《等比数列说课》（1课时）教案1VIP专享VIP免费

必修52.3§等比数列（说课）说课内容：一、教材分析二、教法与学法分析三、教学程序设计一、教材分析1.教材的地位、作用数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型，它起着承前启后的作用。一方面，初中数学的许多内容，在解决数列的某些问题中，得到了充分运用，数列与前面学习的函数等知识有密切联系；另一方面，学习数列又为进一步学习数列的极限等内容作好准备，而等比数列是数列的重要组成部分，它有着广泛的实际应用，如产品规格设计的某些问题要用到等比数列的原理，再如储蓄、分期付款的有关计算也要用到等比数列的一些知识。掌握了等比数列及其通项公式有利于进一步研究某些等比数列的性质及前n项和公式的推导以及应用，从而极大地提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。同时，本节的教学内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。2.教学目标知识目标：使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的一些简单性质，并能运用定义及通项公式解决一些实际问题。能力目标：培养运用归纳类比的方法发现问题并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。德育目标：培养积极动脑的学习作风，在数学观念上增强应用意识，在个性品质上培养学习兴趣。3.教学重点、难点本节的重点是等比数列的定义、通项公式及其简单应用，其解决办法是归纳、类比。本节难点是对等比数列定义及通项公式的深刻理解，突破难点的关键在于紧扣定义，另外，灵活应用定义、公式、性质解决一些相关问题也是一个难点。二、教法与学法分析为了突出重点、突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法，让学生参与学习，将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索类比归纳的过程，使学生获得发现的成就感。在这个过程中，力求把握好以下几点：①通过实例，让学生发现规律。让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，力求使学生学会用类比的思想去看待问题。②营造民主的教学氛围，把握好师生的情感交流，使学生参与教学全过程，让学生唱主角，老师任导演。③力求反馈的全面性、及时性。通过精心设计的提问，让学生思维动起来，针对学生回答的问题，老师进行适当的调控。④给学生思考的时间和空间，不急于把结果抛给学生，让学生自己去观察、分析、类比得出结果，老师点评，逐步养成科学严谨的学习态度，提高学生的推理能力。⑤以启迪思维为核心，启发有度，留有余地，导而弗牵，牵而弗达。这样做增加了学生的参与机会，增强学生的参与意识，教给学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体，使学生学会学习，提高学生学习的兴趣和能力。三、教学程序设计1.知识回顾（1）等差数列的定义：（d为常数）（2）等差数列的通项公式：（n∈N*）（3）等差数列的性质：(m、n、p、q∈N*)（4）等差中项：如果a、A、b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。说明：通过复习等差数列的相关知识，类比学习本节课的内容，用熟知的等差数列内容来说明：通过复习等差数列的相关知识，类比学习本节课的内容，用熟知的等差数列内容来分散本节课的难点。分散本节课的难点。2.导入新课第页,共5页1本章引言中关于在国际象棋棋盘各格子里放麦粒的问题中，各个格子的麦粒数依次是本章引言中关于在国际象棋棋盘各格子里放麦粒的问题中，各个格子的麦粒数依次是::1,2,4,8,…,21,2,4,8,…,26363再来看两个数列：5，25，125，625，...···说明：引导学生通过“观察、分析、归纳”，类比等差数列的定义得出等比数列的定义，为进一步理解定义，给出下面的问题：判定以下数列是否为等比数列，若是写出公比判定以下数列是否为等比数列，若是写出公比qq，若不是，说出理由，然后回答下面问题。，若不是，说出理由，然后回答下面问题。···-1,-2,-4,-8…-1,2,-4,8…-1,-1,-1,-1…1,0,1,0…提出问题：（1）公比q能否为零？为什么？首项a1呢？（2）公比q=1时是什么数列？（3）q>0是递增数列吗？q<0递减吗？（4）等比数列{an}中，是同一常数吗？说明：通过师生问答，充分调动学生学习的主动性及学习热情，活跃课堂气氛，同时培...