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12.2.1三角形全等的判定:SSS.2.1三角形全等的判定:SSSVIP免费

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§12.2三角形全等的判定(一)BCAEFABCDEF1、什么叫全等三角形?能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABCDEF≌△,找出其中相等的边与角ABCDEF1.满足这六个条件可以保证△ABCDEF≌△吗?2.如果只满足部分条件,那么能保证△ABCDEF≌△吗?思考:1.只给一条边时;3㎝3㎝1.只给一个条件45◦2.只给一个角时;45◦①两边;③两角。②一边一角;2.如果满足两个条件,你能说出有哪几种可能的情况?①如果三角形的两边分别为3cm,4cm时4cm4cm3cm3cm②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°,45°时两个条件①两角;②两边;③一边一角。结论:只给出一个或两个条件时,都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角;②一边;①三角;②三边;③两边一角;④两角一边。3.如果满足三个条件,你能说出有哪几种可能的情况?探索三角形全等的条件已知两个三角形的三个内角分别为30°,60°,90°它们一定全等吗?⑴三个角已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗?3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑵三条边先任意画出一个△ABC,再画出一个△A’B’C’,使A’B’=AB,B’C’=BC,A’C’=AC.把画好△A’B’C’的剪下,放到△ABC上,他们全等吗?画法:1.画线段B’C’=BC;2.分别以B’,C’为圆心,AB,AC为半径画弧,两弧交于点A’;3.连接线段A’B’,A’C’.三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”边边边公理:注:这个定理说明,只要三角形的三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了,这也是三角形具有稳定性的原理。证明:在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABCDEF≌△(SSS)判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等尺规作图课本36页由三边分别相等判定三角形全等的结论,利用尺规作图作一个角等于已知角ACBD证明:∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC(已知)BD=CD(已证)AD=AD(公共边)∴△ABDACD≌△(SSS)例1:如图,ABC△是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架,求证:△ABDACD≌△求证:∠B=C∠∴∠B=C∠求证:ADBC⊥∴∠ADB=ADC=90°∠ADBC∴⊥练一练如图,C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.△求证:ACDCBE≌△ABCED练一练2、如图,D、F是线段BC上的两点,AB=EC,AF=ED,要使△ABF≌△ECD,还需要条件AEBDFC这节课你有哪些收获?作业1、配套练习册p102、课本P43复习巩固3题、9题(注意写清楚步骤)

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