8-1--二元一次方程VIP专享VIP免费

义务教育教科书（RJ）七年级数学下册第八章二元一次方程组你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?用学过的一元一次方程能解决此问题吗？这可是两个未知数呀？认真看课本P88~89的内容完成：1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们的解的概念2、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。会检验方程的解或方程组的解篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？胜负合计场数xy10积分2xy16用方程表示为：x+y=222x+y=16依题意有：议一议（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.两个1次观察上面两个方程，有何共同特征？探究一、二元一次方程（组）的概念像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。把两个方程写在一起：x+y=10x+y=102x+y=162x+y=16（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数（2）方程的左右两边都是整式1.下面的方程，哪个是二元一次方程？2、哪些是二元一次方程（组）？为什么？1052)2(x12)5(zyx20)1(2yx012)4(2xx132)3(ba你猜（5）我们该称什么？三元一次方程04321032bayx1.已知方程3-3是二元一次方程,则a=b=2、哪些是二元一次方程组？为什么？12)3(yxx53893)2(zyzyx05923)1(xyyx其中（3）也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。你猜（2）我们该称什么？三元一次方程组45)4(yxyxyxy012345…9….101098765…1…0我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解通常作：······x+y=10x=1y=9探究二、二元一次方程（组）的解xy….00123456…9…1010987654…11、满足方程x+y=10且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入下表中xy0123456…9…1016141210864…4…-4402yx2、满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入下表中不难发现x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。记作x=6Y=4X+y=102x+Y=4使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作X=Y=二元一次方程（组）的解综上所述：1.、判断下列哪对未知数的值是方程组x+y=62x+y=8的解？Ax=-2Bx=2y=8()y=4()×√71、二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的方程，这样的方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程组的定义：具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起组成二元一次方程组3、二元一次方程(组)的解：1、下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解的是Ax=2Bx=-2Cx=0Dx=-1y=0y=2y=1y=0答案是：A，B，C2、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解D3.方程组的解是（）1325yxxy3.2xAy3.2xBy3.2xCy3.2xDyD4.若是方程组的解，则m=_____,n=______21xy26xymxyn30.55.连一连把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：X=1y=2X=3y=-2X=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xX+y=3y=1-x3x+2y=56.方程组的解是（）1325yxxy3.2xAy3.2xBy3.2xCy3.2xDy...