高三数学一轮复习函数学案第1课时函数的概念及其表示（学案）●教学目标:（1）了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法则）；了解映射的概念。（2）理解函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会选择恰当的方法表示简单情境中的函数。（3）了解简单的分段函数；能写出简单情境中的分段函数，并能求出给定自变量所对应的函数值，会画函数的图象●教学重点：解构成函数的要素（定义域、值域、对应法则），会求一些简单函数的解析式；了解映射的概念。●教学难点：同上●教学过程：一展示交流1.预习案1--4题二.合作探究：例1.下列各组函数中，表示同一函数的是（）.①1,xyyx②211,1yxxyx③33,yxyx④2||,()yxyx.变式训练1：下列函数中，与函数y=x相同的函数是（）①.y=xx2②.y=(x)2③.y=lg10x④.y=x2log2例2.给出下列两个条件：（1）f(x+1)=x+2x;(2)f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.试分别求出f(x)的解析式.变式训练2：（1）已知f（12x）=lgx，求f（x）；（2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；（3）已知f（x）满足2f（x）+f（x1）=3x，求f（x）.1高三数学一轮复习函数学案例3.等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直线MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM=x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域.变式训练3：已知函数f(x)=.0,1,0,1,0,2xxxxx（1）画出函数的图象；（2）求f(1)，f(-1),f)1(f的值.三.课堂小结:1．了解映射的概念，应紧扣定义，抓住任意性和唯一性．2．函数的解析式常用求法有：待定系数法、换元法（或凑配法）、解方程组法．使用换元法时，要注意研究定义域的变化．3．在简单实际问题中建立函数式，首先要选定变量，然后寻找等量关系，求得函数的解析式，还要注意定义域．若函数在定义域的不同子集上的对应法则不同，可用分段函数来表示．2高三数学一轮复习函数学案四.当堂反馈:1.设集合A={1,2,3}，集合B={a,b,c},那么从集合A到集合B的一一映射的个数共有个。2..下列各项中表示同一个函数的是（1）（2）（3）（4）3、4、5、3
