12.2三角形全等的判定(HL).2三角形全等的判定(HL)-(2)VIP免费

人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定（HL）乌鲁木齐市第56中学王华问题1如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．你能帮工作人员想个办法吗？创设情境，引入新知（1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？ABCA1B1C1（2）如果只带了一个直尺，能完成这个任务？那么只能测直角边和斜边了，只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等吗？ABCA1B1C1问题2任意画一个RtABC△，使∠C=90°，再画一个RtA△＇B＇C＇，使∠C＇=90°，B＇C＇=BC，A＇B＇=AB，然后对比RtA△＇B＇C＇和RtABC△上，你发现了什么？ABC实验操作探索“斜边、直角边”判定方法归纳概括“HL”判定方法斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”）．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”）．ABCA＇B＇C＇几何语言：∵在Rt△ABC和Rt△A＇B＇C＇中，AB=A＇B＇，BC=B＇C＇，∴Rt△ABC≌Rt△A＇B＇C＇（HL）．或“HL”“HL”判定方法的运用例1如图，ACBC⊥，BDAD⊥，AC=BD．求证：BC=AD．ABCD1.如图，ACBC⊥，BDAD⊥，要证△ABC≌△BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由．（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）．AD=BCAC=BD∠DAB=∠CBA∠DBA=∠CABHLHLAASAAS“HL”判定方法的运用ABCD2.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地．DA⊥AB，EB⊥AB．D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？ABCDE“HL”判定方法的运用证明：∵AC⊥AB，DE⊥DF，∴∠CAB和∠FDE都是直角．在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．3.如图，有两个长度相同的滑梯BC和EF，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？为什么？“HL”判定方法的运用3.如图，有两个长度相同的滑梯BC和EF，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？为什么？证明：∴∠ABC=∠DEF（全等三角形对应角相等）．∵∠DEF+∠DFE=90°，∴∠ABC+∠DFE=90°．AFCEDB4.如图，AB＝CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE＝CF求证：（1）BF＝DEGAFCEDB（2）EG=FG4.如图，AB＝CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE＝CF求证：（1）BF＝DE（1）“HL”判定方法应满足什么条件？与之前所学的四种判定方法有什么不同？（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？课堂小结教科书习题12.2第6、7、8题．布置作业