二次函数与二次函数与一元二次方程的关系一元二次方程的关系我们已经知道我们已经知道,,竖直上抛物体的高度竖直上抛物体的高度h(m)h(m)与运动时间与运动时间t(s)t(s)的关系可用公式的关系可用公式h=-5th=-5t22+v+v00t+ht+h00表示表示,,其中其中hh00(m)(m)是抛出时的高度是抛出时的高度,v,v00(m/s)(m/s)是抛是抛出时的速度出时的速度..一个小球从地面以一个小球从地面以40m/s40m/s的速度竖的速度竖直向上抛出起直向上抛出起,,小球的高度小球的高度h(m)h(m)与运动时间与运动时间tt(s)(s)的关系如图所示的关系如图所示,,那么那么(1).h(1).h和和tt的关系式是什么？的关系式是什么？(2).(2).小球经过多少秒后落小球经过多少秒后落地地??你有几种求解方法你有几种求解方法??想一想由上抛小球落地的时间想到由上抛小球落地的时间想到.405.1:2tth解想一想由上抛小球落地的时间想到由上抛小球落地的时间想到(1).h和t的关系式是什么？(2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?我们已经知道我们已经知道,,竖直上抛物体的高度竖直上抛物体的高度h(m)h(m)与运动时与运动时间间t(s)t(s)的关系可用公式的关系可用公式h=-5th=-5t22+v+v00t+ht+h00表示表示,,其中其中hh00(m)(m)是抛出手时的高度是抛出手时的高度,v,v00(m/s)(m/s)是抛出时的速度是抛出时的速度..一一个小球从地面以个小球从地面以40m/s40m/s的速度竖直向上抛出起的速度竖直向上抛出起,,小球小球的高度的高度h(m)h(m)与运动时间与运动时间t(s)t(s)的关系如图所示的关系如图所示,,那么那么①①..图象法图象法②②解方程解方程-5t-5t22+40t=0+40t=0(1).(1).每个图象与每个图象与xx轴有几个交点？轴有几个交点？二次函数二次函数y=xy=x22+2x,y=x+2x,y=x22-2x+1,y=x-2x+1,y=x22-2x+2-2x+2的图象如图所示的图象如图所示..议一议y=xy=x22+2x+2xy=xy=x22-2x+1-2x+1y=xy=x22-2x+2-2x+2.0,1,2).1(个个个二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程(2).(2).一元二次方程一元二次方程:x:x22+2x=0,x+2x=0,x22-2x+1=0-2x+1=0有几个根有几个根??验证一下一元二次方程验证一下一元二次方程xx22-2x+2=0-2x+2=0有根吗有根吗??二次函数二次函数y=xy=x22+2x,y=x+2x,y=x22-2x+1,y=x-2x+1,y=x22-2x+2-2x+2的图象如图所示的图象如图所示..议一议.,2,2.2无实数根个相等的根个根二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程y=xy=x22+2x+2xy=xy=x22-2x+1-2x+1y=xy=x22-2x+2-2x+2(3).(3).二次函数二次函数y=axy=ax22+bx+c+bx+c的图象和的图象和xx轴轴交点的坐标与一元二次方交点的坐标与一元二次方axax22+bx+c=0+bx+c=0的根有什么关系的根有什么关系??二次函数二次函数y=xy=x22+2x,y=x+2x,y=x22-2x+1,y=x-2x+1,y=x22-2x+2-2x+2的图象如图所示的图象如图所示..议一议二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程y=xy=x22+2x+2xy=xy=x22-2x+1-2x+1y=xy=x22-2x+2-2x+2二次函数二次函数y=axy=ax22+bx+c+bx+c的图象和的图象和xx轴轴交点有三种情况交点有三种情况::①①有两个交点有两个交点,②,②有一个交点有一个交点,③,③没有交点没有交点..(3).(3).二次函数二次函数y=axy=ax22+bx+c+bx+c的图象和的图象和xx轴轴交点的坐标与一元二次方程交点的坐标与一元二次方程axax22+bx+c=0+bx+c=0的根有什么关系的根有什么关系??想一想二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程当二次函数当二次函数y=axy=ax22+bx+c+bx+c的图象和的图象和xx轴轴有交点时有交点时,,交点的横坐标就是当交点的横坐标就是当y=0y=0时自时自变量变量xx的值的值,,即一元二次方程即一元二次方程axax22+bx+c=+bx+c=00的根的根..(3).(3).二次函数二次函数y=axy=ax22+bx+c+bx+c的图象和的图象和xx轴交点的轴交点的坐标与一元二次方程坐标与一元二次方程axax22+bx+c=0+bx+c=0的根有什么关的根有什么关系系??想一想二次函数二次函数y=axy=ax22+b+bx+cx+c的图象和的图象和xx轴轴交点交点一元二次方程一元二次方程axax22+bx+c=0+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程axax22+bx+c=0+bx+c=0根的判根的判别式别式Δ=bΔ=b22-4ac-4ac有两个交点有两个交点有两个不相有两个不相等的...
