第一轮复习（1）----数与式学案3月1日一、【复习目标】熟练掌握数与式的基本知识、性质、运算法则，并运用它们进行解题。【复习重点和难点】利用数轴数形结合比较大小，整式的计算和因式分解，二次根式的计算和运用性质化简。二、【知识要点回顾】（一）实数有理数的意义：1、数轴：、和是数轴的三要素，数轴上的点与是一一对应的.2.相反数：a的相反数是，这里ａ可以是如果a、b互为相反数，则a+b=。3.倒数：如果a、b互为倒数，则ab=1。倒数等于本身的数是。4．绝对值：当a≥0时,｜a｜=,当a≤0时,｜a｜=.5.近似数与科学记数法：一般的，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。一个近似数，从左边第一个起，直到止，所有数字都叫做这个数的有效数字。把一个数写成的形式（其中1≤a＜10，n是整数），这种记数方法叫做科学计数法．6.数的乘方开方：（1）.平方根与算术平方根：正数a的平方根有个，它们，其中正的平方根叫。0的平方根是；没有平方根。(2).立方根：若b³=a，则b叫做a的，立方根等于自身的数是。(3).实数分为，或者，，。(4).实数的运算：有理数的运算律和一切运算性质一样在实数运算中同样适用。常用的运算律有，实数范围内进行运算的顺序是。(5).求n个相同因数a的积的运算叫做，乘方的结果叫。7.实数的大小比较（1）在数轴上表示两个数的点，的总是大于。（2）正数大于，负数零，两个负数，反而小。（3）若a-b＞0，则ab；若a-b=0，则ab；若a-b＜0则ab（二）代数式：1.整式的概念：（1）整式分为，。（2）同类项：所含字母，并且的指数也相同的项。（3）合并同类项：只要把相加，所含字母及字母的指数。2.整式的运算：（1）整式的加减、去（添）括号法则。（2）幂的运算性质：am.an=am÷an=(a≠0)(am)n=(ab)n=a0=(a≠0)a-m=(a≠0)（3）乘法公式：（a+b）（a－b）=；（a+b）²=；（a－b）²=（4）因式分解：定义：。方法：提公因式法：ma+mb+mc=公式法：a²-b²=,a²+2ab+b²=分组分解法。3.二次根式:叫做二次根式。二次根式的双重非负性。二次根式的性质：=；=。1三、【典型例题】1.－2的相反数是_____，－2的绝对值是______，－2的倒数为_______．2．下列各数中：－3，，0，，，0.31，，2，2.161161161，π、（－2005）0是无理数的是_______________．3.如图，数轴上点表示的数可能是（）A.B.C.D.4.计算：+cos30°5.若且，，则的值为6.已知代数式的值为9，则的值为7.先化简，再求值：-（a-b），其中，；8.已知，则＝.9.式子有意义的x取值范围是________．四、【平行练习】1.长为a,宽为b的矩形，它的周长为14，面积为10，求的值．2.31264万元人民币，用科学记数法(保留三个有效数字)表示(单位：万元)，正确的是()A：3.12×104B：3.13×104C：31.2×103D：31.3×1033.如图，实数、在数轴上的位置，化简.4.若baybax,，则xy的值为()A．a2B．b2C．baD．ba五、【拓展提高】例：从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下：2＝1×2，2+4＝6＝2×3，2+4+6＝12＝3×4，2+4+6+8＝20＝4×5，2+4+6+8+10＝30＝5×6，……，__________．计算：（1）；（2）40+42+44+…+400．2.在数轴上找到点P，使它所表示的数是六、总结经验第一轮复习（1）数与式作业3月2日2321O123P1.若23(2)0mn，则2mn的值为（）2.某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件.（填“合格”或“不合格”）3.若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）4.计算的结果是，(-3a3)2÷a2的结果是5.化简，再求值：，其中x=-0.56.观察下面的单项式：x，-2x，4x3，-8x4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是7.分解因式：⑴______________⑵3y2－27＝_________⑶___________⑷．8.已知，求代数式的值.9.如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有___________个．10.适合的正整数a的值有11.若无理数a满足不等式14a，请写出两个符合条件的无理数_____________.12在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是．13.，其中，．14.观察：，，将以上三个等式两边分别相加得：．①猜想并写出：_________②...
