244弧长和扇形的面积(1)--VIP免费

在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR（3）1°圆心角所对弧长是多少？（4）圆的半径为R,140o圆心角所对的弧长是多少？97180140RRl（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？180Rnln°ABO若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为，则l1803602RRl360°例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。6050180180nRl=350(cm)答：此圆弧的长度为350cm解：解：1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______2.已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为____。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.cm310cm320cm325cm3502160°B如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形那么：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为360Rn2扇形S如果圆的半径为R，则圆的面积为，l°的圆心角对应的扇形面积为，°的圆心角对应的扇形面积为2R3602Rn36036022RnRn3602RnS扇形180RnlABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:lRS21扇形1、已知扇形的圆心角为120°，半径为4，则这个扇形的面积S扇=____．2、已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为___．34316120°例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高3cm，求水的横截面积。0BACD有水部分的面积=S扇-SAO△B例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高3cm，求水的横截面积。0BACD21解：连接OA，OB；过点O作OCAB⊥交AB于点D∵OCAB⊥∴点D是中点,∠ADO=90°AB=2AD=2BD∴∵CD=3,OC=6OD=OC∴－CD=6－3=3cm又∵在RtOAD△中OA=6cmAD==∴∴AB=2AD=cm,S∴OAB△=AB·OD=cmODOA22333639∵在RtOAD△中OD=3cm,OA=6cmOAD=30∴∠o又∵OA=OB,OBD=OAD=30∴∠∠o∴在△OAB中∠AOB=180o－∠OBD－∠OAD=180o－30o－30o=120o∴S扇形AOB==12S∴扇形AOB－SOAB△=－答：水横截面积为(－)cm2360612021239123933、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为150150oo，弧长为，，弧长为，则扇形的面积为则扇形的面积为____________________．．20cm22、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为3030oo，面积为，，面积为，则这个扇形的半径则这个扇形的半径R=____R=____．．23cm11、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120°120°，半径为，半径为22，，则这个扇形的面积为则这个扇形的面积为_______._______.436cm6cm做一做：做一做：2240cm作业•完成课后练习P1141,2,5,7题;•预习圆锥侧面积和全面积课后思考如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．