丹徒高级中学◆2015高三数学（文重）一轮复习文科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________总课题高三一轮复习---第四章三角函数总课时第7、8课时课题4.4三角函数的图象与性质课型复习课教学目标1.能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象，了解三角函数的周期性.2.会用“五点法”作正弦、余弦函数的图象．理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]上的性质(如定义域、值域、周期、判断奇偶性，求单调区间及最值、对称轴、对称中心及与x轴的交点等)，理解正切函数在区间内的单调性．教学重点正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]上的性质教学难点同上学法指导讲练结合教学准备导学案导学《步步高》一轮复习资料自主学习高考要求正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质B教学过程师生互动个案补充第1课时：一、基础知识梳理1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图正弦函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,0)，(，1)，(π，0)，(，－1)，(2π，0).余弦函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,1)，(，0)，(π，－1)，(，0)，(2π，1).2.正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质2015六月高考，我们时刻准备着！丹徒高级中学◆2015高三数学（文重）一轮复习文科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________二、基础练习训练1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)常数函数f(x)＝a是周期函数，它没有最小正周期.(√)(2)y＝sinx在x∈[0，]上是增函数.(√)(3)y＝cosx在第一、二象限上是减函数.(×)(4)y＝tanx在整个定义域上是增函数.(×)(6)若sinx>，则x>.(×)2.(2013·江苏)函数y＝3sin的最小正周期为________.答案π解析ω＝2，T＝＝π.3.若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝________.答案解析∵f(x)＝sinωx(ω>0)过原点，∴当0≤ωx≤，即0≤x≤时，y＝sinωx是增函数；当≤ωx≤，即≤x≤时，y＝sinωx是减函数.由f(x)＝sinωx(ω>0)在上单调递增，在上单调递减知，＝，∴ω＝.2015六月高考，我们时刻准备着！函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域值域周期性奇偶性函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx单调性在上增，在______上减在上增，在上减在____________内是增函数对称性对称中心(kπ，0)(k∈Z)(kπ＋，0)(k∈Z)(，0)(k∈Z)对称轴x＝kπ＋，(k∈Z)x＝kπ，(k∈Z)无丹徒高级中学◆2015高三数学（文重）一轮复习文科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________4.(2013·湖北改编)将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是________.答案解析y＝cosx＋sinx＝2sin(x＋)向左平移m个单位长度后得到y＝2sin(x＋＋m)，它关于y轴对称可得sin(＋m)＝±1，∴＋m＝kπ＋，k∈Z，∴m＝kπ＋，k∈Z，∵m>0，∴m的最小值为.5.函数y＝lgsin2x＋的定义域为________________.答案{x|－3≤x<－或0
