第83课时曲线与方程轨迹问题VIP专享VIP免费

2016届高三一轮复习班级：姓名：评价分:83课时曲线与方程，求轨迹方程一.【三维目标】1.知识与技能：复习求轨迹方程的常用方法2.过程与方法：探究合作式学习3.情感态度价值观：培养学生合作探究的能力.二【.重难点】：1.重点：解决求轨迹方程的常用方法2.难点：相关点法求轨迹方程三．【小测试】：四．【问题导学】：1．什么是方程的曲线？什么是曲线的方程？五．【例题探究】：题型一：直接法求轨迹方程例1.已知动圆过定点A(4，0)，且在y轴上截得弦MN的长为8.试求动圆圆心的轨迹C的方程．例2.在平面直角坐标系xOy中，点P(a，b)(a＞b＞0)为动点，F1，F2分别为椭圆＋＝1的左、右焦点．已知△F1PF2为等腰三角形．(1)求椭圆的离心率e；(2)设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，M是直线PF2上的点，满足AM·BM＝－2，求点M的轨迹方程．题型二:定义法求轨迹方程例1.已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.求C的方程．12016届高三一轮复习班级：姓名：评价分:例2.在△ABC中，|BC|＝4，△ABC的内切圆切BC于D点，且|BD|－|CD|＝2，求顶点A的轨迹方程．题型三:相关点法求轨迹方程例1.如图，动圆C1：x2＋y2＝t2，1＜t＜3，与椭圆C2：＋y2＝1相交于A，B，C，D四点．点A1，A2分别为C2的左，右顶点．求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程．例2.已知F1，F2分别为椭圆C：＋＝1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为()A.＋＝1(y≠0)B.＋y2＝1(y≠0)C.＋3y2＝1(y≠0)D．x2＋＝1(y≠0)六．【作业】：1.如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是()A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆2.已知点P是直线2x－y＋3＝0上的一个动点，定点M(－22016届高三一轮复习班级：姓名：评价分:1，2)，Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|＝|MQ|，则Q点的轨迹方程是()A．2x＋y＋1＝0B．2x－y－5＝0C．2x－y－1＝0D．2x－y＋5＝03．设圆C与圆x2＋(y－3)2＝1外切，与直线y＝0相切，则C的圆心轨迹为()A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆4．已知M(－2，0)，N(2，0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程为()A．x2＋y2＝2B．x2＋y2＝4C．x2＋y2＝2(x≠±2)D．x2＋y2＝4(x≠±2)5．已知点A(1，0)，直线l：y＝2x－4，点R是直线l上的一点，若RA＝AP，则点P的轨迹方程为()A.y＝－2xB．y＝2xC．y＝2x－8D．y＝2x＋46．平面直角坐标系中，已知两点A(3，1)，B(－1，3)，若点C满足OC＝λ1OA＋λ2OB(O为原点)，其中λ1，λ2∈R，且λ1＋λ2＝1，则点C的轨迹是()A．直线B．椭圆C．圆D．双曲线7.动点P在直线x＝1上运动，O为坐标原点．以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ，则动点Q的轨迹是()A．圆B．两条平行直线C．抛物线D．双曲线8．已知两点M(－2，0)，N(2，0)，点P为坐标平面内的动点，满足|MN|·|MP|＋MN·NP＝0，则动点P(x，y)的轨迹方程为()A．y2＝8xB．y2＝－8xC．y2＝4xD．y2＝－4x9.与圆C1：(x＋3)2＋y2＝1外切，且与圆C2：(x－3)2＋y2＝81内切的动圆圆心P的轨迹方程为________．10.已知圆C1：(x＋3)2＋y2＝1和圆C2：(x－3)2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为________．11.动圆过点(1，0)，且与直线x＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为__________．12.已知△ABC的顶点B(0，0)，C(5，0)，AB边上的中线长|CD|＝3，则顶点A的轨迹方程为__________．13.已知⊙O方程为x2＋y2＝4，过M(4，0)的直线与⊙O交于32016届高三一轮复习班级：姓名：评价分:A，B两点，则弦AB中点P的轨迹方程为__________．14.已知两定点A(－2，0)，B(1，0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积为__________．15.在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2.则圆心P的轨迹方程为__________．16.P是椭圆＋＝1上的任意一点，F1，F2是它的两个焦点，O为坐标原点，OQ＝PF1＋PF2，则动点Q的轨迹方程是__________．17.设F(1，0)，M点在x轴上，P点在y轴上，且MN＝2MP，PM⊥PF...