扬中市新坝中学八年级数学学案自信、唯实、和谐课题：§6.5一次函数与二元一次方程【学习目标】1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解.3、通过学生的思考和操作,了解方程与图像之间的关系,引入二元一次方程组图像解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.【学习重点】能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解【学习难点】二元一次方程和一次函数的关系【学法指导】探索、合作、交流一、前置学习1、自学课本P160～162内容2、把下列二元一次方程写成y=kx+b的形式（1）x+2y=4(2)2x-y=3(3)3x+y=7(4)3x+4y=133、（1）把二元一次方程写成一次函数，并画出其图像.（2）在（1）中所得的图像上任取一点,它的坐标是二元一次方程y＝2x－3的解吗?其他的点呢？为什么？（3）二元一次方程2x－y－3＝0的解有多少个？请说出其中的几个．（4）在（1）中的直角坐标系中描出这些以方程2x－y－3＝0的解为坐标的点，你有什么发现？二、助学探究活动一、（1）在同一个直角坐标系中，画出一次函数和的图像，并在图像中标出交点坐标；（2）求二元一次方程组的解；思考与交流：两个一次函数图像的交点坐标与相应的二元一次方程组的解有什么关系？活动二、利用一次函数图像解二元一次方程组1扬中市新坝中学八年级数学学案自信、唯实、和谐尝试练习：（1）已知函数y＝kx＋1与y＝－0.5x＋b的图像交于点（2，5），则k=______,b=_______（2）一次函数y＝4x－4与y＝－x＋6的交点坐标为_______________三、课堂检测1、若一次函数与的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组的解为．2、方程组的解是，则一次函数y=4x－1与y=2x+3的图象交点坐标为3、直线y=3x－2和y=－2x＋3的交点坐标是．4、直线bxkyl11:与直线xkyl22:在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则方程组的解为____________5、利用图像法解二元一次方程组：四．课堂小结通过本节课学习，你有什么收获？还有什么疑问？五．课后固学A组题：用作图象的方法解方程组检测反馈2扬中市新坝中学八年级数学学案自信、唯实、和谐B组题：已知直线y=3x与y=－21x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积．C组题：已知直线111ybxk经过原点和点（－2,－4），直线222bxky经过点（1，5）和点（8,－2），求：⑴y1和y2的函数关系式，并在同一坐标系中画出函数图像；⑵若两直线交于点M，求M的坐标；⑶若直线y2与x轴交于点N，试求三角形MON的面积。3
