岳阳市五中2014年上学期期末数学参考答案1VIP免费

岳阳市五中2014年上学期期末考试试卷高二数学（理科）（参考答案）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．A2B3．C4．D5．B6．D7．A8．B9．A10．C二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。1.15，12.113.3014.15.Sn＝6n＋2.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．试题分析：设复数的代数形式，然后代入中运算得到，由复数相等的条件可列出方程组，从中求解即可得到.试题解析：设，则，代入得根据复数相等的条件可得，解得所以复数.考点：复数的运算.17【答案】（1）20xy（2）当0a时，函数()fx无极值当0a时，函数()fx在xa处取得极小值lnaaa，无极大值．【解析】此题考查的是最基本的函数切线问题及对极值含参情况的讨论，所以导数公式必需牢记，对于参数的讨论找到一个合理的分类标准做到不重不漏即可，可这往往又是学生最容易出现问题的地方。函数()fx的定义域为(0,)，()1afxx．（1）当2a时，()2lnfxxx，2()1(0)fxxx，(1)1,(1)1ff，()yfx在点(1,(1))Af处的切线方程为1(1)yx，即20xy．（2）由()1,0axafxxxx可知：①当0a时，()0fx，函数()fx为(0,)上的增函数，函数()fx无极值；②当0a时，由()0fx，解得xa；(0,)xa时，()0fx，(,)xa时，()0fx()fx在xa处取得极小值，且极小值为()lnfaaaa，无极大值．综上：当0a时，函数()fx无极值当0a时，函数()fx在xa处取得极小值lnaaa，无极大值．18．试题分析：①若第一个出场的是男生，则第二个出场的是女生，以后的顺序任意排，方法有种．②若第一个出场的是女生（不是女生甲），则将剩余的个女生排列好，个男生插空，方法有种．故所有的出场顺序的排法种数为.考点：排列组合.19证明:不可能是同一个等差数列中的三项【答案】（1）证明过程详见试题解析；（2）证明过程详见试题解析.【解析】试题分析：（1）因为式子两边同时平方成立，所以原结论成立；（2）用反证法证明即可.（1)(当且仅当时取等号)（其他证法，如分析法酌情给分）20．【答案】（1）a5＝7.（2）（3）7【解析】(1)由题设，得＋×＝2××，即n2－9n＋8＝0，解得n＝8，n＝1(舍)．Tr＋1＝x8－r，令8－r＝5r＝3，所以a5＝7.(2)在等式的两边取x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋…＋a8＝.(3)设第r＋1的系数最大，则即解得r＝2或r＝3.所以ai系数最大值为7.21．【答案】（1）,（2）当汽车以千米∕时的速度行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为升【解析】试题分析：（1）解实际问题应用题，需正确理解题目含义.从甲地到乙地需耗油等于每小时的耗油量乘以行驶时间.从甲地到乙地行驶了（小时），每小时的耗油量为，，所以共需耗油，（2）在（1）的基础上，将从甲地到乙地耗油表示为速度的函数关系式：，利用导数求出其极小值，也是最小值.解题过程中需明确极值点是否在定义区间内.试题解析：解：（1）当时，汽车从甲地到乙地行驶了（小时），需耗油（升）。所以汽车以40千米∕时的速度匀速行驶，从甲地到乙地需耗油升…4分.（2）当汽车的行驶速度为千米∕时时，从甲地到乙地需行驶小时.设耗油量为升，依题意，得，.……7分.令，得.因为当时，，是减函数；当时，，是增函数，所以当时，取得最小值.所以当汽车以千米∕时的速度行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为升。