第二章二次函数2.3刹车距离与二次函数y＝ax2＋k的图象与性质班级姓名一、学习目标：1．会画二次函数y＝ax2＋k的图象；2．掌握二次函数y＝ax2＋k的性质，并会应用；3．知道二次函数y＝ax2与y＝的ax2＋k的联系．二、探索新知：在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝x2y＝x2＋1，y＝x2－1的图象．解：先列表x…－3－2－10123…y＝x2……y＝x2＋1……y＝x2－1……描点并画图观察图象得：1．填表开口方向顶点坐标对称轴有最高（低）点最值y＝x2y＝x2－1y＝x2＋12．可以发现，把抛物线y＝x2向______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2＋1；把抛物线y＝x2向_______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2－1．3．抛物线y＝x2，y＝x2－1与y＝x2＋1的形状_____________．三、理一理知识点1．填表y＝ax2y＝ax2＋k开口方向顶点坐标对称轴最值a＞0时，当x＝______时，y有最____值为________；a＜0时，当x＝______时，y有最____值为________．增减性a＞0当x＞0时，y随x的增大而，当x＜0时，y随x的增大而.a＜0当x＞0时，y随x的增大而，当x＜0时，y随x的增大而.2．抛物线y＝2x2向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；抛物线y＝2x2向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．因此，把抛物线y＝ax2向上平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线_______________；把抛物线y＝ax2向下平移m（m＞0）个单位，就得到抛物线_______________．3．抛物线y＝－3x2与y＝－3x2＋1是通过平移得到的，从而它们的形状__________，由此可得二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的形状__________________．四、课堂巩固训练1．填表函数开口方向顶点坐标对称轴最值增减性x＞0增减性x＜0y＝3x2y＝－3x2＋1y＝－4x2－52．将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________．3．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线y＝－x2的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．4．抛物线y＝4x2＋1关于x轴对称的抛物线解析式为______________________．2.3刹车距离与二次函数y＝ax2＋k的图象与性质班级姓名五、目标检测1．填表函数开口方向顶点坐标对称轴最值对称轴左侧的增减性y＝－5x2＋3y＝7x2－12．抛物线y＝－x2－2可由抛物线y＝－x2＋3向___________平移_________个单位得到的．3．抛物线y＝－x2＋h的顶点坐标为（0，2），则h＝_______________．4．抛物线y＝4x2－1与y轴的交点坐标为_____________．课后作业（3）1．下列二次函数的开口方向向上的是（）A．B．C．D．2．若二次函数的开口方向向下，则的取值范围为（）A．B．C．D．3．若二次函数与二次函数图象的形状完全相同，则与的关系为（）A．=B．=C．=D．无法判断4．将二次函数的图象向下平移5个单位，得到的抛物线的解析式为（）A．B．C．D．5．若二次函数由二次函数平移得到的，则的值为（）A．1B．C．1或D．0或6．二次函数图象的顶点坐标为（）A．（0，3）B．（0，）C．（，3）D．（，）7．将二次函数图象向下平移5个单位得到的抛物线的顶点坐标为（）A．（0，）B．（0，4）C．（5，）D．（，）8．将二次函数图象向左平移3个单位得到的抛物线的对称轴为（）A．直线B．直线C．直线D．直线
