直线单元检测VIP免费

直线单元检测(时间：120分钟；满分：160分)一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．若直线经过点和且与经过点，斜率为的直线垂直，则实数的值为．2．已知直线L：，则直线L恒过定点_____________．3．已知直线与垂直，则实数的值为_______________．4．直线的倾斜角的取值范围是．5．已知直线：，直线与关于直线对称，直线⊥，则的斜率为．6．已知点、，直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是．7．过点作直线，若经过点和，且∈N*，∈N*，则可作出的的条数为．8．点到直线的距离是(0°≤≤180°)，那么=．9．已知，，点在轴上，且使取最小值，则点的坐标为_____________．10．直线l：不经过第四象限，则k的取值范围为_____________．11．三条直线：，：，：能围成三角形，则取值范围_____________________．12．光线沿直线：射入，遇直线：后反射，则反射光线所在的直线方程为．13．已知点，，点满足，则的最小值为__________．14．一条直线经过点，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为．二解答题（本大题共6小题，共90分）15．已知两条直线：，：．当分别为何值时，与（1）相交？（2）平行？（3）垂直？16．已知两点，．（1）求直线的方程；（2）已知实数∈，求直线的倾斜角的取值范围．17．已知直线过点，且被两平行线：，：截得的线段长为5，求直线的方程．18．（1）求经过点且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线方程；（2）过点引三条直线，，，它们的倾斜角之比为1∶2∶4，若直线的方程是，求直线，的方程．19．过点的直线交轴、轴正半轴于、两点，求使：（1）面积最小时的方程；（2）最小时的方程．20．已知三条直线：，直线：和直线：，且与的距离是．(1)求的值；(2)能否找到一点，使得点同时满足下列三个条件：①是第一象限的点；②点到的距离是点到的距离的；③点到的距离与点到的距离之比是∶．若能，求点坐标；若不能，说明理由．直线答案1．2．3．或4．5．6．7．28．30°或150°9．10．11．且且12．13．314．或15．已知两条直线：，：．当分别为何值时，与（1）相交？（2）平行？（3）垂直？解当时，显然，与相交；………………………………………………2分当时，易得两直线和的斜率分别为，；它们在轴上的截距分别为，．…………………………5分（1）由，得，且．∴当且时，与相交．…………………………………………8分（2）由，得，∴．∴当时，与平行．……………………………………………………11分（3）由，得，．∴当时，与垂直．…………………………………………………14分16．已知两点，．（1）求直线的方程；（2）已知实数∈，求直线的倾斜角的取值范围．解（1）当时，直线的方程为；…………………………………3分当时，直线的方程为．……………………6分（2）①当时，；………………………………………………………8分②当时，∈，∴∈（-∞，-］∪，∴．……………………………………………………12分综合①②知，直线的倾斜角∈．……………………………14分17．已知直线过点，且被两平行线：，：截得的线段长为5，求直线的方程．解方法一若直线的斜率不存在，则直线的方程为．此时与，的交点分别是，，截得的线段长，符合题意．………………………………………4分若直线的斜率存在时，则设直线的方程为．分别与直线，的方程联立，由，解得．……………………………………………………………6分由，解得．…………………………………8分由两点间的距离公式，得+=25，解得，即所求直线方程为．………………………………………………12分综上可知，直线的方程为或．………………………………………14分方法二设直线与，分别相交于，，则，，两式相减，得．①…………………………5分又．②联立①②可得或．………………………………………10分由上可知，直线的倾斜角分别为和．………………………………………12分故所求的直线方程为或．…………………………………………………14分18．（1）求经过点且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线方程；（2）过点引三条直线，，，它们的倾斜角之比为1∶2∶4，...