初二数学《勾股定理》培优试卷（第3周）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中正确的是（）A.已知是三角形的三边，则B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt△ABC中，∠C＝90°，所以D.在Rt△ABC中，∠B＝90°，所以2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a，b，c,已知a∶b＝3∶4，c＝10，则△ABC的面积为()A．24B．12C．28D．304.如图，已知正方形B的面积为144，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为（）A.313B.144C.169D.255.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5cm，BC＝12cm，则Rt△ABC斜边上的高CD的长为（）A.6cmB.8.5cmC.cmD.cm6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝40，BC＝9，点M,N在AB上，且AM＝AC,BN＝BC，则MN的长为（）A.6B.7C.8D.97．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（）.A．30cm2B．130cm2C．120cm2D．60cm28．一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（）A．6秒B．5秒C．4秒D．3秒9.在中，，则下列说法错误的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，那么这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形二、填空题（每小题3分，24分）ABC第4题图MBCN第6题图A5米3米DBCA第16题图11.如图为某楼梯,测得楼梯的长为10米,高6米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_______米.12.若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为cm2；13.如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是cm；14.如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形的面积．15.若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为cm216.如图，在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高________________米。17.如图：5米长的滑梯AB开始在B点距墙面水平距离3米，当向后移动1米，A点也随着向下滑一段距离，则下滑的距离（大于，小于或等于）1米。18.在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则．三、解答题（每小题8分，共40分）6米ＡＤＣＢ11题图13题图14题图AA′BAB′OA1S123l2S3S4S(第18题图)（第17题图）10米11题图19.如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出∠ACB=90°，AB＝5km，BC＝4km，若每天凿隧道0.2km，问几天才能把隧道AC凿通？20、如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC＝10cm，AB＝8cm，求：（1）FC的长；（2）EF的长.21、如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4。求四边形的面积。22、求下列图形中阴影部分的面积：（1）如图1，AB=8，AC=6；（2）如图2，AB=13，AD=14，CD=2．23、已知：如图，四边形中，，与相交于，且AC垂直平分BD，则之间一定有关系式：，请说明理由．ABCDＡＣＤＯＢ24、以下是意大利著名画家达·芬奇证明勾股定理的证法：步骤：（1）在一张长方形的纸板上画两个边长分别为a，b的正方形，并连接BC，FE.（2）沿ABCDEF剪下，得两个大小相同的纸板Ⅰ、Ⅱ.请动手做一做.（3）将纸板Ⅱ翻转后与Ⅰ拼成其他的图形.（4）比较两个多边形ABCDEF和A’B’C’D’E’F’的面积，你能验证勾股定理吗？
