盐城市2009届高三艺术生数学一轮复习教学案§25三角函数的图象（1）【考点及要求】1．了解正弦、余弦、正切函数图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，2．掌握由函数的图象到函数的图象的变换原理．．【基础知识】1．“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，五个特殊点通常都是取三个点，一个最点，一个最点；2．由函数的图象到函数的图象的变换方法之一为：①将的图象向左平移个单位得图象，②再保持图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的得图象，③再保持图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的倍得图象，④最后将所得图象向平移个单位得的图象．这种变换的顺序是：①相位变换②周期变换③振幅变换。若将顺序改成②①③呢？【基本训练】1．函数的振幅是,频率是,初相是2．用“五点法”画函数的图象时，所取五点为3．函数的图象与直线交点个数是个4．如果把函数的图象向右平移2个单位后所得图象的函数解析式为5．函数的图象过点则的一个值是【典型例题讲练】例1试说明下列函数的图象与函数图象间的变换关系：(1)(2)(3)例2（1）将函数的周期扩大到原来的2倍，再将函数图象左移，得到图象盐城市2009届高三艺术生数学一轮复习教学案对应解析式是（2）若函数图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的两倍，然后再将整个图象沿轴向右平移个单位，向下平移3个单位，恰好得到的图象，则．（3）先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象作关于轴的对称变换，则所得函数图象对应解析式为．例3已知函数，用“五点法”画出它的图象；求它的振幅，周期及初相；说明该函数的图象可由的图象经怎样的变换得到？【课堂小结】1．2．【课堂检测】1．要得到函数的图象，只需将函数图象上的点的坐标到原来的倍，再向平移个单位2．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，所得的图象对应的解析式是3．如图所示为,在上的图象，则它们所对应的图象编号顺序是()A.①②③④B.①③②④C.③①②④D.③①④②§26三角函数的图象（2）122④③②①4盐城市2009届高三艺术生数学一轮复习教学案【典型例题讲练】例1（1）函数的图象向右平移（）个单位，得到的图象关于直线对称，则的最小值为（2）函数的图象与轴的交点中,离原点最近的一点是练习：把函数y=cos(x+)的图象向左平移m个单位(m>0),所得图象关于y轴对称,则m的最小值是_________。例2函数图象的一部分如图所示，则的解析式为()A．B．C．D．练习：已知如图是函数的图象，那么()A.B.C.D.例3．设函数的图像过点，且b>0的最大值为，(1)求函数的解析式；(2)由函数y=图像经过平移是否能得到一个奇函数y=的图像？若能，请写出平移的过程；若不能，请说明理由。4O47.50.5390盐城市2009届高三艺术生数学一轮复习教学案【课堂小结】【课堂检测】1．若函数（）的最小值为，周期为，且它的图象过点，求此函数解析式．2．已知函数（）的一段图象如下图所示，求函数的解析式．【课后作业】1．已知函数（），该函数的图象可由（）的图象经过怎样的变换得到？2．已知函数求函数的最小正周期和最大值；在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象选做题：设函数又函数的最小正周期相同，且，388220盐城市2009届高三艺术生数学一轮复习教学案试确定的解析式；
