姜堰市克强学校导学案—七年级数学2012年春学期课题：9.6乘法公式的再认识－因式分解(二)(1)主备：宋海明学习目标：1.会用平方差公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解．2．经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推理能力．学习重点：运用平方差公式分解因式．并能应用。学习难点：灵活运用平方差公式分解因式．教学过程：一、问题情境：（1）同学们，你能很快知道9992-1是1000的倍数吗？你是怎么想出来的？（2）你能将多项式分解因式吗？二．建构活动:（1）解答以上问题，并说说解答上述问题的依据．（2）你还能提出类似的问题并解决这些问题吗？写一写，议一议．（3）归纳，提出“平方差公式”．三．数学概念（模型）：（1）平方差公式：；（2）平方差公式的特点；（3）想一想：下列多项式能用平方差公式来分解吗？x2+y2-x2+y2x2-y2-x2-y2（4）P72做一做．四．例题讲解；例1．把下列各式分解因式；(1)36–25x2;(2)16a2–9b2;(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)练一练1：把下列各式分解因式：1.36-x22.a2-b23.x2-16y24.x2y2-z2例2：（1）；（2）-练一练2：把下列各式分解因式：1.(-2)2-92.(+)2-(-)23.-25(+)2+4(-)2点评：运用平方差公式因式分解的一般步骤是：1姜堰市克强学校导学案—七年级数学2012年春学期（1）还原成平方差的形式（2）运用公式写成两数和与两数差的积的形式（3）分别在括号内合并同类项因式分解的标准：（1）因式之间只存在乘积运算（2）要分解到不能再分解为止五．应用与拓展：1．P73练一练：1、22．把下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）.（5）36－x2（6）a2－b2（7）x2－16y2（8）（9）（10）（11）（12）x2y2－z2课题：9.6乘法分式的再认识——因式分解(二)2主备：宋海明学习目标2姜堰市克强学校导学案—七年级数学2012年春学期1.会用完全平方公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解。2．经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推理能力。学习重点运用完全平方公式分解因式。学习难点灵活运用完全平方公式分解因式学习过程一、探索新知复习引入你能将多项式分解因式吗？（1）解答以上问题，并说说解答上述问题的依据。（2）你还能提出类似的问题并解决这些问题吗？写一写，议一议。（3）归纳、小结、提出“完全平方公式”。归纳(1)完全平方公式：；.(2)平方差公式的特点；(3)完全平方公式的应用,提出“完全平方式”概念。二、范例点睛练习1、判断下列各式哪些式子可以写成一个整式平方的形式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）例1、把下列各式分解因式：3姜堰市克强学校导学案—七年级数学2012年春学期（1）；（2）（3）；（4）（5）练习2、把下列各式分解因式：（板演）（1）；（2）；（3）；（4）；例4、把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）三．利用因式分解计算：（1）（2）（3）4姜堰市克强学校导学案—七年级数学2012年春学期四．若，化简并计算：.五．已知：，求：的值。5
