C'BCADEENMDCBA1.1直角三角形性质和判定练习题直角三角形性质：1、直角三角形两锐角互余。2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。4、在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么它所对的角等于30度。直角三角形的判定：5、两角互余的三角形是直角三角形。一、选择题1、下列定理中，没有逆定理的是（）A、两直线平行，同旁内角互补。B、等边对等角。C、全等三角形对应角相等。D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。22、如图，、如图，∠∠BCA=90BCA=90，，CDCD⊥⊥ABAB，则图中与，则图中与∠∠AA互余的角有（）互余的角有（）AA．．11个个BB、、22个个CC、、33个个DD、、44个个第2题第3题第4题第5题3、在直角三角形ABC中，若∠C=90°，D是BC边上的一点，且AD=2CD，则∠ADB的度数是（）A．100°B．110°C．120°D．150°4、三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB，AC于D,E，若∠A=400，则∠EBC=（（）。A.15°B.20°C.30°D.无法判断。5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE，分别是斜边AB上的高与中线，CF是∠ACB的平分线。则∠1与∠2的关系是（）A．∠1<∠2B．∠1=∠2;C．∠1>∠2D．不能确定6、在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB等于()A.2aB.3aC.4aD.以上结果都不对7、下列命题错误的是（）A．有两个角互余的三角形一定是直角三角形；B．三角形中，若一边等于另一边一半，则较小边对角为30°C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：4：5，则这个三角形为直角三角形。8、如果三角形的两条边上的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是()A.锐角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形9、将一张长方形纸片ABCD如图所示折叠，使顶点C落在C′点.已知AB=2,∠DEC′=30°,则折痕DE的长为（）A、2B、C、4D、1二、填空题10、“内错角相等，两直线平行”的逆命题：_______________11、“直角三角形两锐角互余”逆定律(填:“有”或“没有”)。BCADENMDCBA12、在RtΔABC中，∠A=30°则∠B=60°最直接的理由是.13、在RtΔ中，斜边长为6cm，则斜边上的中线为cm.14、在直角三角形ABC中，∠ACB=90度，CD是AB边上中线，若CD=5cm,则AB=___.15、在Rt△ABC中,∠C=90度,∠B=15度,则∠A=______度16、在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，AB=10cm，则BC=_____cm。17、如图，在△ABC中，AB=AC=10，CE=4，MN是AB的垂直平分线，BE=_____18、如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90º，AD是上的中线,AB=12,AC=5那么AD=_____19、如图：OC是∠AOB的平分线，点P是OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，若PD+PE=6，则PE=.第17题第18题第19题第26题20、等腰三角形一腰上的高等于该三角形一条边长度的一半,则其顶角为.21、已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4cm,则BC=_______cm,∠BCD=_______，BD=_______cm，AD=________cm；22、已知三角形的的三个内角的度数之比为1：2：3，且最短边是3厘米，则最长边上的中线等于____________；23、在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线相交于O，则∠AOB=_________；24、等边三角形的高为2，则它的面积是。25、直角三角形两直角边分别为6cm和８cm，则斜边上的中线为。26、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折迭，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于27、顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高__________，28、等腰三角形顶角为120°，底边上的高为3，则腰长为_________29、三角形ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，则BC边上的高AD=____30、在直角三角形中，有一个锐角为52度，那么另一个锐角度数为；31、在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为_____.32、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，腰长为8cm，AC、BD相交于O点，且∠AOD＝600，设E、F分别为CO、AB的中点，则EF＝。33、小明站在高为20米的楼上C处,测得一条河边一点A的俯角为30°,河对岸一点B的俯角为15°,问河宽约米.三、计算和证明34、如图，△ABC中，∠C=...
