三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。在△ABC和△DEF中∴△ABC≌DEF△（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：用符号语言表达为：三角形全等判定方法三角形全等判定方法11知识回顾:ABCDEF除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。符合图二的条件，通常说成“两边和其中一边的对角”探究新知活动一：•一、先画一个∠MAN，再画一个∠M′A′N′=∠MAN；•二、在所画的∠MAN中任意构造出一个△ABC，再在∠M′A′N′中构造出一个△A′B′C′，使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′（即两边和它们的夹角分别相等），并把两个三角形都剪下来，它们全等吗？要求：1.结合课本37页-38页的探究三；2.先独立思考，再合作交流；3.以小组为单位，每组推荐发言人，阐述画法和结论；4.时间3-5分钟。已知△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′。结论:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。画法:1.画∠M′A′N′=MAN∠；2.在射线AN′上截取A′B′=AB,在射线A′M′上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.′ACNA′M′N′CB′′思考：①这两个三角形全等吗？如何验证？②这两个三角形全等是满足哪三个条件？MB三角形全等判定方法三角形全等判定方法22用符号语言表达为：用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌DEF△（SAS）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或““SASSAS””))FEDCBAAC=DF∠C=F∠BC=EFCABDO1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS2.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAD=ADABDC∠BAD=CAD∠SASAB=ACBD=CDSA45°探究新知活动二：BB′C10cm8cm8cm有两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm,A=45∠°.思考：△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?你能得到什么结论？结论：有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。（即SSA不能判定三角形全等）ر30º8cm9cm②ر30º8cm9cm③30ºر8cm5cmⅢر30º8cm8cm④连连看图中有没有全等三角形？找一找，连一连.ر30º8cm8cm30º8cm⑤5cm①8cm5cm5cm⑦8cm5cm5cm⑥⑧两边及一角分别相等的两个三角形全等吗？①两边及夹角分别相等的两个三角形全等（SAS)；②两边及其中一边的的对角分别相等的两个三角形不一定全等．③现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,SASABCEDCA=CD∠ACB=DCE∠CB=CE∴△ABC≌DEC△(SAS).∴AB=DE证明:在△ABC和△DEC中，学以致用--理解新知例题：如图CA=CD，CB=CE，点A、C、D在同一直线上，点B、C、E在同一直线上，求证AB=DE。学以致用--理解新知问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接到达，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？AABBABCED在平地上取一个可直接到达点A和点B的点C，连结AC并延长至D，使CD=CA，连结BC并延长至E，使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？1.知识：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）。2.方法:证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等。转化1、对下列各组条件，不能判定△ABC≌A′B′C′△的一组是（）A．∠A=A′∠，AB=A′B′，AC=A′C′B．∠B=B′∠，AB=A′B′，AC=A′C′C．∠C=C′∠，BC=B′C′，AC=A′C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′2、如图，已知AB=AC，AD=AE，欲证△ABDACE≌△，须补充的条件是（）A．∠B=C∠B．∠D=EC∠．∠1=2∠D．∠CAD=DAC∠3、下列各条件中，能作出惟一三角形的是（）A．已知三个角B．已知两边和其中一边的对角C．已知三角形的周长D．已知两边和他们的夹角4、如图，点E、F...
