12.2证明(2)12.2证明(2)苏科版初中数学七年级(下册)作者：葛志新（江苏省淮安市盱眙县初级中学）12.2证明（2）请同学们思考下面的问题：（1）法官判定某人是否有罪的依据是什么？（2）这个依据是从哪儿来的？我们又是怎样判断数学命题的真实性？12.2证明（2）12.2证明（2）2000多年前，古希腊数学家欧几里得对前人在数学上的成果进行了系统整理，他把人们公认的一些真命题作为公理，并以此作为出发点，用推理的方法证实了一系列命题，编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著——《原本》.【新知探索】12.2证明（2）12.2证明（2）12.2证明（2）12.2证明（2）你能知道我们学习过哪些基本事实？.(1)两点确定一条直线；(2)两点之间线段最短；（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）同位角相等,两直线平行；回忆下列2个命题的学习过程，你会说明它们是正确的吗？（1）同位角相等，两直线平行.（2）内错角相等，两直线平行.12.2证明（2）12.2证明（2）通过实践，基本事实.通过证明.c231ab根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做证明.经过证明的真命题称为定理.数学问题证明（或实践）正确性.12.2证明（2）12.2证明（2）【新知探索】下面，我们从基本事实出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”.abc21已知：求证：如图，在直线a、b、c中，a⊥c，b⊥c.a∥b.证明：∵a⊥c∴∠1＝90°∵b⊥c(已知),∴∠2＝90°（垂直的定义）.∵∠1＝90°，∠2＝90°（已证），∴∠1＝∠2（等量代换）.∵∠1＝∠2（已证）.∴a∥b(已知),（垂直的定义）.（同位角相等，两直线平行）.12.2证明（2）12.2证明（2）证明与图形有关的命题，一般有以下的步骤：（1）根据题意，画出图形；（2）根据命题的条件、结论，结合图形，写出已知、求证；（3）写出证明过程.回顾反思(1)abc21求证：a∥b.证明：∵a⊥c∴∠1＝90°∵b⊥c(已知),∴∠2＝90°（垂直的定义）.∴∠1＝∠2（等量代换）.∵∠1＝∠2（已证）.∴a∥b(已知),（垂直的定义）.（同位角相等，两直线平行）.∵∠1＝90°，∠2＝90°（已证），回顾反思(2)言必有据，过程严谨.回顾反思(3)推理因已知事项果推得的结论由因到果的依据基本事实、定义、已学过的定理以及等式性质、不等式性质等．小试牛刀(1)根据题意画出图形，并写出已知、求证。平行于同一条直线的两条直线互相平行。∵∠1=2∠（已知），∴ABEF∥∵∠1=B∠（）.∴∥.FAEDCB12(内错角相等，两直线平行)已知DEBC(同位角角相等，两直线平行)小试牛刀(2)课堂练习课本练习p151第1、2题例1已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END.求证：MG∥NH.ABCDEFMNGH【例题学习】1.已知：如图，AD∥BC,∠BAD＝∠DCB.求证：∠1＝∠3.第1题图4321CADB【随堂练习】当堂测试12.2证明（2）12.2证明（2）通过本节课的学习,1.你有什么收获？2.你还有哪些疑惑【课堂小结】【课后作业】必做题：课本习题12.2P155第4、5题；选做题：课本习题12.2P156第7题.12.2证明（2）12.2证明（2）
