1《平行与垂直》教学设计【教学目标】1.学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2.在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。3.通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、铅笔两支、多媒体【教学过程】：一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系1.创设情境,感知同一平面铃声一响，教师开始进教室，刚进教室教师故意把一支铅笔掉落在地，走到讲台边又把另一支铅笔放在讲台上，然后对同学们说：上课。紧接着教师开始寻找掉落的那支笔，问有谁看见了。师：你们有谁看见沈老师的另一支铅笔啊？（请生帮忙找笔）生：我们刚刚看见掉在地上了。师：哦，那我另一支笔在那里啊？生：讲台师：那两支笔是在同一个平面上么？为什么？说说你是怎么想的？生：两支笔不在同一个平面上，一支是在地面上，一支是在讲台的面上。这时教师将地上的一支笔捡起来放在讲台上问：现在两支笔是在同一个平面里么？学生齐声回答是的（教师板书：在同一平面里）师：其实讲台的这个平面是很大的，他可以无限变大。只不过我们的讲台大小是有限的。现在请同学们闭上眼睛想像一下这个平面无2限变大吧。2.想一想：两根铅笔在同一平面内形成哪些图形？师：现在这两支笔都在同一个平面内，你们说会形成什么图形呢？请你用手势比划给沈老师看吧。学生开始举起手比划。3.请生在纸上画出想象中的两条直线师：如果在这个无限大的平面上，出现的不是两支笔而是两条直线，会是什么样子的呢?今天这节课我们就要来研究在同一平面内的两条直线，（板书：两条直线）把你想象的情况画在纸上，注意一张纸画一种情况。看谁画的多，比一比。学生开始画图二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况。1.请你的同桌欣赏一下你的作品。2.将你自己的作品展示给你所在的小组同学，并选出几张有代表性的作品（小组交流）。师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图放到投影上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）教师给学生的作品进行编号。（二）进行分类1.师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。现在你们能给它们分分类吗？在小组中交流交流，看看你们的小组决定怎样分，分类的标准是什么？学生开始分类小组讨论、交流2.小组汇报分类情况。学生出现了以下几种情况：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类等等。当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。板书：相交师：哪个小组和他们的分类情况不一样呢？生说出第二种。师：还有不同的分法吗？生说出第三种。师：对于他们小组的第二种分法，你们有什么想法吗？（如果生能说出快要相交的一类实际上也属于相交时最好。教师可以适时引导：所以说这种看似不相交，而延长后能够相交的两条直线，实际上也属于相交。）如果生不能说出。教师可以引导：同学们，我们说直线的特征是什么呢？生：可以向两端无限延伸。师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢？生：看似不相交的直线，延长后动相交了。3师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢？生：相交。师：为什么？生：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这...
