数学：8.6.1《抛物线的简单几何性质》课件已改好的)VIP免费

[抛物线的简单性质Ⅰ]11、抛物线、抛物线的定义的定义··FMlN一，情景设置：2、抛物线的标准方程图形方程焦点准线lFyxOlFyxOlFyxOlFyxO2px2px2py2py)0,2(pF)0,2(pF)2,0(pF)2,0(pFy2=2px（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）x2=-2py（p>0）yox)0,2(pFP(x,y)二、探究抛物线的简单性质抛物线在y轴的右侧，当x的值增大时，︱y︱也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸。1、范围由抛物线y2=2px（p>0）220pxy而0p0x所以抛物线的范围为0x(,)xy关于x轴对称(,)xy由于点也满足，故抛物线(p>0)关于x轴对称.(,)xyy2=2pxy2=2px2、对称性yox)0,2(pFP(x,y)定义：抛物线和它的轴的交点称为抛物线的顶点。yox)0,2(pFP(x,y)由y2=2px（p>0）当y=0时,x=0,因此抛物线的顶点就是坐标原点（0，0）。注:椭圆有四个顶点。３、顶点4、离心率yox)0,2(pFP(x,y)抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离之比，叫做抛物线的离心率，由抛物线的定义，可知e=1。5.通径通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径。xOyF下面请大家得出其余三种标准方程抛物线的几何性质。（三）归纳：抛物线的几何性质图形方程焦点准线范围顶点对称轴elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）x2=-2py（p>0）)0,2(pF)0,2(pF)2,0(pF)2,0(pF2px2px2py2pyx≥0yR∈x≤0yR∈y≥0xR∈y≤0xR∈(0,0)x轴y轴1（三）、例题讲解：例１求顶点在坐标原点，通过M（，-6），且以坐标轴为轴的抛物线的标准方程。3课堂练习：2.求适合下列条件的抛物线的方程：（1）顶点在原点，焦点F为（0，5）;（2）顶点在原点，关于x轴对称,并且经过点M(4,-4).(3)焦点是F(0,-8),准线y=8.1.顶点在原点，且过（4，-2）的抛物线的标准方程是（）A.y2=xB.y2=-x或x2=8yC.x2=-8yD.y2=x或x2=-8y3.在同一坐标系下，画出下列抛物线的草图（1）y2=x(2)y2=2x(3)y2=4x。比较图形，说明开口方向的大小与x的系数有什么关系？4321-1-2-3-4-5-2246810y2=xy2=xy2=2xy2=4x21P越大,开口越开阔小结:1.掌握抛物线的简单性质:范围、对称性、顶点、离心率、通径、开口大小;2.会利用抛物线的几何性质求抛物线的标准方程、焦点坐标及解决其它问题;思考交流•平面内那些点到直线:x=-2和点P(2,0)的距离之比小于1？l