5.1相交线第五章相交线与平行线5.1.3同位角、内错角、同旁内角大同十三中马俊萍如图，直线EF、CD相交于一点,共形成个角，在这四个角中，两两配对，共形成对角，其中有对邻补角，有对对顶角.我们把这个图叫图。4两线四角624CCDDEEFF11334422情境引入：6758我们把这个图叫“三线八角”图若再添加一条直线，即两条直线AB、CD都和第三条直线EF相交，共形成了几个角？BCAFED4312O如图，在形成的“三线八角”图中，上面四个角与下面四个角没有公共顶点，这节课我们就要学习没有公共顶点的两个角之间的位置关系。3l1l2l123456781.理解同位角、内错角、同旁内角的概念。2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想。教学目标：教学重点：教学难点：结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想。5.1.3同位角、内错角、同旁内角这时也可以说成两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，我们把直线AB、CD叫做被截直线,直线EF叫做截线。如图，直线AB、CD都与直线EF相交，新课探究：截线被截直线ABCDEFABCDFE如下图所示：（1）∠1，∠2，∠3是直线被第三条直线所截而成的角ABAB、、DEDEBCBC、EFDE（2）∠2，∠3，∠4是直线被第三条直线所截而成的角CDEF1234BA如下图所示：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6都是直线被第三条直线所截而成的角。AB、ACEFABCEF1345621、同位角、内错角、同旁内角的特征各是什么？各像哪个英文字母？你会用双手演示吗？具有这种位置关系的角分别还有哪几对？2、在“三线八角”图中，仿照同位角、内错角、同旁内角的特征，你能给∠1和∠7，∠2和∠8起个什么名字呢？那么∠2和∠7，∠1和∠8又叫什么呢？（这两种角我们不作研究）小组讨论提纲：（学案第10页）F观察∠1与∠5的位置①在截线EF的同旁（右边）②在被截直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中的同位角还有哪些？一：同位角同位角图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。12121212ACBDEF12345678观察∠3与∠5的位置①在截线EF的两侧②在被截直线AB、CD的之间35∠4和∠6图中的内错角还有哪些？二：内错角内错角变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。12111222ACBDEF12345678观察∠4与∠5的位置①在截线EF的同旁②在被截直线AB、CD的之间45∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？三：同旁内角同旁内角变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。111122223l1l2l12345678要点归纳截线被截线结构特征对数同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU同位角、内错角、同旁内角的特征422注意事项•同位角、内错角、同旁内角是对两个角而论的.•两个角的公共边所在直线，就是第三条直线（截线）另外两边所在直线是被截直线.1、同位角、内错角、同旁内角的特征各是什么？各像哪个英文字母？你会用双手演示吗？具有这种位置关系的角分别还有哪几对？2、在“三线八角”图中，仿照同位角、内错角、同旁内角的特征，你能给∠1和∠7，∠2和∠8起个什么名字呢？那么∠2和∠7，∠1和∠8又叫什么呢？（这两种角我们不作研究）小组讨论提纲：（学案第10页）例1:如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.变式：∠A与∠8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?EDCBA87654321例题学习如图BCFED123A①直线、被所截，∠1与∠2是内错角，②直线、被所截，∠1与∠B是同位角,③直线、被所截，∠3和∠B是同位角.ABDEEFEFBCABDEBFBC如下图所示：（1）∠2的同位角是，∠1的同位角是.（2）∠3的内错角是，∠4的内错角是.（3）∠6的同旁内角是，∠5的同旁内角是.（4）∠4与∠A是同旁内角吗？为什么？ABCEF134562∠5∠6∠6∠...
