第2讲　一元二次不等式及其解法VIP免费

结束放映第1页获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html返回概要探究一一元二次不等式的解法探究一一元二次不等式的解法探究二含参数的一元二次不等式的解法探究二含参数的一元二次不等式的解法探究三一元二次不等式恒成立问题探究三一元二次不等式恒成立问题训练1例1训练2例2训练3例3知识与方法回顾技能与规律探究经典题目再现辨析感悟辨析感悟知识梳理知识梳理结束放映第2页获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html返回概要1．一元二次不等式的解法(1)将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数大于零的不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)或ax2＋bx＋c＜0(a＞0)．(4)利用二次函数的图象与x轴的交点确定一元二次不等式的解集．(2)计算相应的判别式．(3)当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的根．结束放映第3页获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html返回概要2．三个“二次”间的关系21xxxxx或2bxxaR12xxxx结束放映第4页获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html返回概要(1)(2013·广东卷改编)不等式x2＋x－2＜0的解集为－2＜x＜1.()(2)若不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为(x1，x2)，则必有a＞0.()(3)若不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是(－∞，x1)∪(x2，＋∞)，则方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1和x2.()(4)若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为R.()1．对一元二次不等式的解法的理解结束放映第5页获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html返回概要(5)不等式ax2＋bx＋c≤0在R上恒成立的条件是a＜0且Δ＝b2－4ac≤0.()(6)若关于x的不等式ax2＋x－1≤0的解集为R，则a≤－14.()(7)若不等式x2＋ax＋1≥0对x∈0，12恒成立，则a的最小值为－52.()2．对一元二次不等式恒成立的认识结束放映第6页获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html返回概要三个防范结束放映第7页获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html返回概要一元二次不等式的解法例1(2014·大连模拟)已知函数f(x)＝(ax－1)(x＋b)，如果不等式f(x)＞0的解集是(－1,3)，则不等式f(－2x)＜0的解集是()．A.－∞，－32∪12，＋∞B.－32，12C.－∞，－12∪32，＋∞D.－12，32解考点由f(x)＞0，得ax2＋(ab－1)x－b＞0，又其解集是(－1,3)，∴a＜0.且1－aba＝2，－ba＝－3，解得a＝－1或13，∴a＝－1，b＝－3.∴f(x)＝－x2＋2x＋3，结束放映第8页获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html返回概要一元二次不等式的解法考点接上f(x)＝－x2＋2x＋3∴f(－2x)＝－4x2－4x＋3，由－4x2－4x＋3＜0，得4x2＋4x－3＞0，解得x＞12或x＜－32，故选A.规律方法解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集．f(x)=4x2＋4x－3结束放映第9页获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html返回概要【训练1】(2013·江苏卷)已知f(x)是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x)＞x的解集用区间表示为________．考点用不等式(组)表示不等关系题解 f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(0)＝0，又当x＜0时，－x＞0，∴f(－x)＝x2＋4x.又f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝－x2－4x(x＜0)，∴f(x)＝x2－4x，x＞0，0，x＝0，－x2－4x，x＜0.(1)当x＞0时，由f(x)＞x得x2－4x＞x，解得x＞5；(2)当x＝0时，f(x)＞x无解；(3)当x＜0时，由f(x)＞x得－x2－4x＞x，解得－5＜x＜0.综上得不等式f(x)＞x的解集用区间表示为(－5,0)∪(5，＋∞)．答案(－5,0)∪(5，＋∞)结束放映第10页获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html返回概要含参数的一元二次不等式的解法例2(2013·烟台期末)解关于x的不等式...