2.12.1矩形的性质与判定矩形的性质与判定（（11））2.12.1矩形的性质与判定矩形的性质与判定（（11））【学习目标】：1、掌握矩形的定义和性质。2、能熟练利用性质进行计算。【导学一】：矩形形的定义和性质——看课本P11上面的图片，回答下列问题：1.图中的平行四边形有什么共同特征？____________________________2.矩形的定义：___________________的平行四边形叫做矩形．这说明矩形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质有一个角是直角3．矩形的性质：（1）一般性质：矩形的对边__________，对角__________，对角线___________,对称性__________（2）矩形的特殊性质是：定理：矩形的四个角是都是直角.用数学符号表示为：∵矩形ABCD，∴__________定理：矩形的对角线相等.用数学符号表示为：∵矩形ABCD，∴__________相等相等相等是轴对称图形∠A=∠B=∠C=∠D=900AC=BD（3）定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(请你完成这个定理的证明)OBCA4．如图，RtABC△中，∠ACB=90°，D为AB的中点.（1）若CD=6cm，则AB=___cm.（2）若AB=6cm，则CD=____cm.5、如图，RtABC△中，∠B=90°，∠C=30°，AC=6cm，则AB=________cm.BC=________cm.123333【导学二】：矩形性质的应用6．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm.求对角线AC、BD的长度.7、如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AB=6，OA=4。求BD与AD的长。8、如图，已知矩形ABCD的对角线长为6cm，∠AOB=60°，则AB=_____cm，矩形的面积是________*9、如图，△ABC中，BD为AC边上的中线，且求证：△ABC是直角三角形.ACBD213391．一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角是45°，求这个矩形的各边长．2．一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长为15，求这个矩形较短边的长．3．如图，在RtABC△中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论．4．证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．OBCA
