天王中学初一师生共用教学案第（35）份主备人：周纪林二备人：张映明备课组长签名审核人签名内容：用方程解决问题课型：新授设计课时：1课时时间；2011.11。13班级学生姓名:家长签名：教学目标知识技能目标：探索现实生活中的实际问题和变化规律，借助图表和线形图，用方程进行处理，进而让学生初步体验方程的作用。过程与方法目标：进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。情感、态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。教学重点进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。教学难点运用图表和线形图，能较方便地用方程来解决实际问题。教学方法讲授法。教具一、课前预习：1．速度、时间、路程之间的关系：2．若A、B两站间的路程为500km,甲速20km/h,乙速为30km/h，（1）甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，几小时后两车相遇？(2)快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇?（3）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，问经过多少小时他们相距100km？（4）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行，问经过多少小时他们相距100km？二、教学过程（一）新课导学/课堂精讲：例1、运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.（1）你知道他们批注/记录1拉普拉斯说：“在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟”修仁义礼智信做现代天中人的跑步速度吗？（2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？练习：甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙速度的4/3倍。（1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（2）如果甲在乙的前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？例2轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。练习：一架飞机在两城之间飞行，风速为24km/h,顺风飞行需要2h,逆风飞行需要3h,求无风时飞机的航速和两城之间的距离。（二）课堂练习/课堂精练：1、相向而行：同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间，同向而行：同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间．2、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：拉普拉斯说：“在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟”2修仁义礼智信做现代天中人。甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是：。3、环形跑道问题：（1）甲、乙同时同地同向而行的相遇问题中（甲追乙）相等关系是：（2）甲、乙同时同地背向相遇的相遇问题中相等关系是：4.甲、乙两车从A、B两地相向而行，已知甲车速度为60km/h，乙车速度是100km/h，甲车比乙车早出发15分钟，相遇时，甲比乙少走65km，求（1）相遇时，乙车行驶的时间？（2）A、B两地的距离.？5.一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．三、课后巩固1、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．(1)当两人同时同地背向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇；(2)两人同时同地同向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇2、甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行，3小时相遇，如果甲比乙每小时多走1千米，求甲、乙两人的速度？拉普拉斯说：“在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟”3修仁义礼智信做现代天中人3、王华上学要经过张咪家，他们两家相差3km，王华骑车上学的时间比张咪步行上学时间少10分钟，如果王华骑车的速度是15km/h，张咪步行的速度是6km/h，则他们上学各需多少时间？4、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/...
