高考数学最后冲刺大题汇编（高分必备）1.三角函数（1）求值：主要考角的变换（配角，二倍角正逆两用，齐次式，角度相对性）（2）图像性质：降幂公式、辅助角公式、五点作图（方法）、四大性质、有范围的值域问题（3）正余弦定理：正余弦定理、面积公式（俩公式）、向量数量积、测量航海等实际应用问题（4）与二次函数、斜率、圆、椭圆参数方程相关的最值问题2.概率统计（1）几何概型：分清数轴和线性规划（坐标系）、积分（两种问题）有关问题（2）条件概率：根据条件叙述判断得到（3）古典概型（4）二项分布3.立体几何（1）线面平行垂直位置关系、空间角（2）体积、面积、三视图、斜二侧画法4.导数（1）两种切线问题：已知是切点；不是切点（2）两种单调性问题：求单调区间；已知单调性（3）与之相关的不等式证明、零点个数问题5.数列（1）相关思想（2）累加、累乘、错位相减、列项相消（3）数学归纳法（4）二项式定理（5）递推、同除、凑配等方法（6）等差等比数列相关公式（7）分段数列（8）函数相关6.解析几何（1）求轨迹：直接、转代、参数（2）几何性质（3）与判别式、韦达定理、面积、中点、弦长、最值（本身隐含，函数，均值）直线设法相关的问题三角1、已知函数的图象经过点和．（1）求实数和的值；（2）当为何值时，取得最大值．解：（1） 函数的图象经过点和，∴即解得．（2）由（1）得．∴当，即，即时，取得最大值2．2、在△中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．解：（1）由余弦定理，，………………………………………2分得，…………………………………………………4分．……………………………………………………………………………6分（2）方法1：由余弦定理，得，………………………………8分，………………………10分 是的内角，∴．………………………………………………………12分方法2： ，且是的内角，∴．………………………………………………………8分根据正弦定理，，……………………………………………………10分得．……………………………………………12分3、设函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程．解：（1）…2分则的最小正周期，……………………………………………………………4分且当时单调递增．即为的单调递增区间（写成开区间不扣分）．………………6分（2）当时，当，即时．所以．…………………………………………………9分为的对称轴．………………………………12分4、已知，（Ⅰ）求函数的最小正周期;(Ⅱ)当,求函数的零点.解：（Ⅰ）=…………………….4分故…………………………………………………5分（Ⅱ）令，=0，又……………….7分…………………………………………9分故函数的零点是…………….12分5、已知函数（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数f(x)的单调减区间.（Ⅰ）………………………………3分所以………………………………6分（Ⅱ）由（），……………………..9分得（）…………………………………….11分所以，减区间为（）………………………………12分6、已知向量，，函数．（Ⅰ）求的最大值及相应的的值；（Ⅱ）若，求的值．解：（Ⅰ）因为，，所以．因此，当，即（）时，取得最大值；（Ⅱ）由及得，两边平方得，即．因此，．7、在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边的边长为l.求：（I）角C的大小；（II）△ABC最短边的长.解：（I）tanC＝tan[π－（A＋B）]＝－tan（A＋B） ，∴……………………5分（II） 0
0，ω>0，x∈R）在一个周期内的图象如图所示，求直线y=与函数f（x）图象的所有交点的坐标。解析：根据图象得A=2，T=π－（－）=4π，∴ω=，∴...
