不等式与不等式组导学案VIP专享VIP免费

第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集学习目标：1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。4、了解一元一次不等式的概念。学习重点与难点重点:不等式的解集的表示.难点:不等式解集的确定.学习过程一、自主学习学生阅读书本114——115页，完成下列各题。1、用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。2、当x=78时，不等式x50﹥成立，那么78就是不等式x50﹥的解。与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。求不等式的_______的过程叫做解不等式。二、合作探究（先独立完成，再小组讨论完善答案）1、对于下列各式中：①32﹥；②x≠0；③a0﹤；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥+15﹥；⑦a+b0.﹥不等式有______________(只填序号)，2、下列哪些数值是不等式x+36﹥的解？那些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示.（1）a与5的和是正数；（2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8；（4）d与e的和不大于0.4、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x3﹥（2）x2﹤（3）y≥-1三、自我检测1、下列数学表达式中，不等式有（）①-30﹤；②4x+3y0﹥；③x=3；④x≠2；⑤x+2y+3﹥(A)1个.(B)2个.（C）3个.（D）4个.2、当x=-3时，下列不等式成立的是（）（A）x-5-8.﹤（B）2x+20.﹥（C）3+x0.﹤（D）2(1-x)7.﹥3、用不等式表示：（1）a的相反数是正数；（2）y的2倍与1的和大于3；（3）a的一半小于3；（4）d与5的积不小于0；（5）x的2倍与1的和是非正数.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+35﹥；（2）2x8﹤；（3）x-2≥0.（1）x+26﹥；（2）2x10﹤；（3）x-2≥0.5.5、不等式x4﹤的非负整数解的个数有（）（A）4个.（B）3个.（C）2个.（D）1个.四、小结与反思：本节课我学会了：；我的困惑是：.9.1.2不等式的性质学习目标1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。2、渗透数形结合的思想3．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。学习重点与难点重点:不等式的性质和解法.难点:不等号方向的确定.学习过程一、自主学习1、完成书本116的思考。从以上练习中，你发现了什么规律？（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。（2）当不等式的两边同时乘上一个正数时，不等号的方向______________。而乘同一个负数时，不等号的方向-------------------。2、请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：二、合作探究你能总结出不等式的性质了吗？不等式性质1：。用数学式子表示为：。不等式性质2：。用数学式子表为：。不等式性质3：。用数学式子表示为：。4、你回忆等式的性质，说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？三、精讲点拨例1利用不等式的性质，填”>”,:<”(1)若a>b,则2a+12b+1;(2)若-1.25y<10,则y-8;(3)若a0,则ac+cbc+c;(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c0.例2利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1)x-7>26;(2)3x<12x+1;(3)x>50;(4)-4x>3.四、自我测评1、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）8x-2<7x＋3（2）3－5x≥4－6x2、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x与3的和不小于6；（2）y与1的差不大于0.3、请你当裁判：小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同意你的看法吗？4、判断对错，并说明理由（1） a0∴a>0（5） －a<0∴3a<0四、小结与反思：9.2一元一次不等式的解法学习目标1、能说出什么叫一元一次不等式。2、知道解方程得移项法则对解不等式同样适用；能归纳出一元...