13.1.2线段的垂直平分线的性质学习目标：1．理解线段垂直平分线的性质和判定．2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题．3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理．学习重点：线段垂直平分线的性质．探究新知活动1、忆一忆下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请作出它的对称轴。活动2、做一做在纸上画一条线段，并对折线段，思考如下问题：（1）线段___________（填“是”或“不是”）轴对称图形；（2）折痕与线段___________（填“垂直”或“不垂直”）；（3）在折痕上任找一点，沿着这点和线段的两个端点所在直线分别对折，折痕上这一点到线段两端点的距离___________（填“相等”或“不相等”）；根据以上操作，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等吗?_______________你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？如图（2），直线lAB，垂足是C，点P在l上。求证：PAPB图（2）针对练习1、如图，NM是线段AB的垂直平分线,下列说法正确的有：.①AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线.2、如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长。3、如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于______．活动3、说一说到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上吗？已知：PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上ABCDEMNDBA得出垂直平分线的判定：_______________________________________________________活动4、画一画尺规作图，经过已知直线外一点作这条直线的垂线。已知：直线AB和AB外一点C求作：AB的垂线，使它经过点C作法：1、任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁；2、以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E；3、分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；4、作直线CF；即是所求的垂线。双基检测1、点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（）A．PB=PCB.PA=PCC.PA=PBD.点P到∠ABC的两边距离相等2、下列说法错误的是（）A.D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BEB．若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线C．若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上D.若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线3、如图（3），在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。4、如图（4），AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。课后作业教材习题13.1第6、9题+导学案上剩余题目图（4）图（3）
