《三角形的面积》教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。教学目标：1、.理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积公式和计算方法，能正确计算三角形的面积。2、能运用公式计算相关图形的面积，解决实际问题。3、培养学生观察比较和分析推理的思维能力，发展学生的空间观念。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。教学过程：一、联系生活，导入新课师：同学们，只要我们用数学的眼光看待生活，就会发现生活中处处有数学。瞧！（课件出示图片：生活中的三角形，让学生找出三角形）三角形在生活中展示了它的美和它的特殊作用。同时，也带来了期待我们去解决的数学问题。让学生说说关于三角形你都了解了哪些知识？（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。板书课题课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学习哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。（1）三角形面积的计算公式是什么？（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？（3）怎样运用公式计算三角形的面积？二、动手操作，自主探究1、请同学们拿出学具袋里的学具，看一看有些什么类型的三角形，比一比你发现什么？（突出每组中的两个三角形完全一样）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？2、分组操作，合作学习。（1）提出操作和探究要求。①、你选择两个怎样的三角形拼图②、能拼出什么图形？③、拼出的图形的面积你会算吗？④、拼出的图形与原来的三角形有什么联系？与你的小组进行讨论，并把结果记录下来。让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆屏幕出示实验记录：实验记录操作：我们是用（）拼成了（）。讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？1、原三角形的底等于拼成的（）形的（）；2、原三角形的高等于拼成的（）形的（）；3、原三角形的面积等于拼成的（）形的（）。（2）学生以小组为单位进行操作和讨论并完成实验记录。教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困你是怎样拼的？（3）展示学生的拼摆过程，交流汇报。①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的情况汇报）展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。〈1〉通过实验，你们发现了什么？引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形）〈2〉谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。）师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。3、归纳公式（1）讨论：（屏幕显示提纲）A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？B、怎样求三角形的面积？C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，谁能说说，...
