天津市高三数学总复习 综合专题 立体几何 文 (学生版)试卷VIP专享VIP免费

立体几何（文）考查内容：本小题主要考查线与面、面与面的位置关系，空间角的计算等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力。1、如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，DCPD，E是PC的中点，作PBEF交PB于点F。（Ⅰ）证明PB平面EFD；（Ⅱ）求二面角DPBC的大小。2、如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱BCEF//,BCEF21。（Ⅰ）证明FO//平面CDE；（Ⅱ）设3BCCD，证明EO平面CDF。3、如图，在直三棱柱111CBAABC中，9AC，12BC，15AB，121AA，点D是AB的中点。（Ⅰ）求证：CBAC1；（Ⅱ）求证：//1AC平面1CDB；（Ⅲ）求直线1AC与直线CB1所成角的余弦值。4、如图，在斜三棱柱111CBAABC中aBAAAACABACAABA1111,,，侧面11BCCB与底面ABC所成的二面角为120，FE,分别是棱AACB111、的中点。（Ⅰ）求AA1与底面ABC所成的角；（Ⅱ）证明：FCBEA11//平面；（Ⅲ）求经过CBAA,,,1四点的球的体积。5、如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ADCD，DB平分ADC，E为的PC中点，1,22ADCDDB。（Ⅰ）证明：//PA平面BDE；、w、w、k、s、5、u、c、o、m（Ⅱ）证明：AC平面PBD；（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成角的正切值。6、如图，在四棱锥PABCD中，PA底面,,,60,ABCDABADACCDABC,PAABBCE是PC的中点。（Ⅰ）证明：CDAE；（Ⅱ）证明：PD平面ABE；（Ⅲ）求二面角APDC的正切值。7、如图，在五面体ABCDE中，四边形ADEF是正方形，FAABCD平面，//BCAD，1CD，22AD，45BADCDA。（Ⅰ）求异面直线CE与AF所成的角的余弦值；（Ⅱ）证明：CDABF平面；（Ⅲ）求二面角BEFA的正切值。8、如图所示，在四棱锥ABCDP中，已知底面ABCD为平行四边形，145ACADADC，，O为AC的中点，2,POABCDPO面，M为PD中点。（Ⅰ）证明ACMPB面//；（Ⅱ）证明PACAD面；（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值。9、如图，矩形ABCD中，ADABE平面，2AEEBBC，F为CE上的点，且BFACE平面，ACBDG。（Ⅰ）求证：AE平面BCE；（Ⅱ）求证：//AE平面BFD；（Ⅲ）求三棱锥CBGF的体积。ABCDEFG