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北京市石景山区第一学期高三期末统一测试——数学(理) 北京市海淀、东城、西城、崇文、石景山高三数学期末试卷完全word文件10套 北京市海淀、东城、西城、崇文、石景山高三数学期末试卷完全word文件10套VIP免费

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石景山区2007—2008学年第一学期期末考试试卷高三数学(理科)考生须知1.本试卷为闭卷考试,满分为150分,考试时间为120分钟.2.本试卷共8页,各题答案均答在本题规定的位置.题号一二三总分151617181920分数一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后括号内.1.设集合,,则()A.B.C.D.2.已知等差数列的前项和为,若,则等于()A.B.C.D.3.现有3名男生和2名女生站成一排,要求其中2名女生恰好站在两端的不同的排法种数为()A.B.C.D.4.已知,则=()A.B.C.D.5.若||=,||=2,且,则与的夹角是()A.B.C.D.6.的展开式中常数项等于20,则等于()A.B.C.D.7.关于直线,与平面,,有以下四个命题:①若且,则;②若且,则;③若且,则;④若且,则.其中真命题的序号是()A.①②B.③④C.①④D.②③8.如图,点在边长为的正方形的边上运动,设是的中点,则当沿着路径运动时,点经过的路程与△的面积的函数的图象的形状大致是图中的()二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.9.计算:.10.复数(是虚数单位)的实部为.11.不等式的解集是_______________________.12.函数的单调递减区间是__________________.13.某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标,并通过经验公式来计算各班的综合得分,的值越高则评价效果越好.若某班在自测过程中各项指标显示出,则下阶段要把其中一个指标的值增加个单位,而使得的值增加最多,那么该指标应为.(填入中的某个字母)14.一种计算装置,有一个数据入口和一个运算出口,执行某种运算程序.(1)当从口输入自然数时,从口得到实数,记为;(2)当从口输入自然数时,在口得到的结果是前一结果倍.当从口输入时,从口得到;要想从口得到,则应从口输入自然数.三、解答题:本大题共6个小题,共80分.解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)已知:,.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)求的值.16.(本题满分12分)在某电视节目的一次有奖竞猜活动中,主持人准备了、两个相互独立的问题,并且宣布:幸运观众答对问题可获奖金元,答对问题可获奖金元,先答哪个题由观众自由选择,但只有第一个问题答对,才能再答第二题,否则终止答题.若你被选为幸运观众,且假设你答对问题、的概率分别为、.(Ⅰ)记先回答问题获得的奖金数为随机变量,则的取值分别是多少?(Ⅱ)你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金?请说明理由.17.(本题满分14分)正项数列{an}的前n项和为,且.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设,数列{}的前n项和为,求证:.18.(本题满分14分)已知:如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.(Ⅰ)求证:平面⊥平面;(Ⅱ)若是的中点,求异面直线与所成角的余弦值;(Ⅲ)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.PABCDE19.(本题满分14分)已知:在函数的图象上,以为切点的切线的倾斜角为.(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)是否存在最小的正整数,使得不等式对于恒成立?如果存在,请求出最小的正整数;如果不存在,请说明理由;(Ⅲ)求证:(,).20.(本题满分12分)对于定义域为的函数,若同时满足:①在内单调递增或单调递减;②存在区间[],使在上的值域为;那么把函数()叫做闭函数.(Ⅰ)求闭函数符合条件②的区间;(Ⅱ)判断函数是否为闭函数?并说明理由;(Ⅲ)若是闭函数,求实数的取值范围.石景山区2007—2008学年第一学期期末考试试卷高三数学(理科)参考答案一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后括号内.题号12345678答案ABCABBDA二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.注:第14题第1个空3分第2个空2分.三、解答题:本大题共6个小题,共80分.解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)解:(Ⅰ) ,...

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