九年级数学下学期省考四城联考试卷(pdf，A卷)参考答案 010952VIP免费

【参考答案】2016年卓越省考四城联考数学（A卷）一、选择题（每题3分）1-10、BDACDCACAB二、填空题（每题4分）11、x(x+2)(x-2)12、432x13、五14、①②③④15、11712116、40三、解答题17.解：原式=4−2√2+1−(3−2√2)（4分，算对一个得1分）=4−2√2+1−3+2√2=2（6分）18.原式=(𝑥+1)−(𝑥−1)(x+1)(x−1)×2(𝑥+1)(𝑥−1)𝑥…………2分=4x…………………………4分 x+1≠0,x−1≠0,x≠0∴x≠−1,x≠1,x≠0…………5分当x=2时，原式=4222．……………………6分19.解：（1）作图（略）…………3分（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，所以AC=21AB=3。……………………………4分 AD是∠BAC的角平分线的平分线∴∠CAD=∠DAB=21∠CAB=30°∴CD=21AD，∴∠B=∠DAB=30°∴AD=BD……………………………5分设CD=21AD=x在Rt△ACD中，根据勾股定理得𝑥2+32=(2𝑥)2，解得x=3∴BD=AD=23.……………………………6分（第二问还可用三角函数解答，也可给分）20.解：（1）列表如下：所有等可能性情况有12种…………………………3分（2）游戏不公平.这个规则对小强有利.理由如下:…………………………4分 共有12种等可能性情况，其中小明赢的情况有2种，小强赢的有10种…………………5分∴P（小明赢）=21126，P（小强赢）=105126…………………6分∴游戏不公平，这个规则对小强有利.…………………………7分21、证明:(1)如图1, 四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,即AF∥BE.……1分当旋转角为900时,AC⊥EF,又AB⊥AC,∴AB∥EF.…………………………2分∴四边形ABEF是平行四边形.…………………………3分(2)在旋转过程中,当EF⊥BD时,四边形BEDF可以是菱形.理由如下:……4分如图2, 四边形ABCD是平行四边形,由平行四边形的中心对称性可得:OF=OE,OB=OD,∴四边形BEDF是平行四边形.又EF⊥BD,∴四边形BEDF是菱形.……………5分在Rt△ABC中,由勾股定理可得:AC=21)5(2222ABBC,∴OA=12AC.∴OA=AB=1,又∠BAC=900,即△ABO为等腰直角三角形,∴∠AOB=450.………6分 EF⊥BD,∴∠BOF=∠AOB+∠AOF=900,∴∠AOF=450.即:当AC绕点O顺时针旋转450时,四边形BEDF是菱形.…………………………7分22、（1）因为y是x的一次函数，所以设y=kx+b，………1分 x=10，y=300；x=13，y=240，∴1030013240kbkb，解得20500kb，∴y=﹣20x+500，…………………………3分（2）根据题意可得：（x﹣8）y=1040，所以（x-8）（-20x+500）=1040，………5分解得x=12或x=21，………………………………6分因为要保证每天销售200千克以上，所以x=21不合题意舍去，所以x=12答:销售单价为12元．………………………………7分23、解：（1）把A（﹣2，1）代入y=xm，解得m=﹣2，即反比例函数为y=﹣，………………………………………………………………………1分则n=﹣2×1，则n=﹣2，∴B（1，﹣2），………………………………………………………………………2分把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入y=kx+b，求得k=﹣1，b=﹣1．所以y=﹣x﹣1；……………………………………………………………………3分（2）由图象可知：当x＜﹣2或0＜x＜1时，一次函数的值大于反比例函数值．…………5分（3）令y=﹣x﹣1的y=0,得x=－1；即点C为（－1，0）；点C关于y轴的对称点C’为（1，0）………………………………………………………………6分如图，直线AC’与y轴交于点P，则点P为所求的点，使AP+CP的值最小；（图上画出点P）…………………………………………………………………………………………………………7分由A（－2，1）与（1，0）求得AC’的解析式为3131xy………………………………8分令3131xy中的x=0，得y=31∴点P为（0，31）………………………………………………………………………………9分ABCDOF图1EBACDOF图2E24、题（1）【解答】（1）证明： AB是⊙O的直径，CA切⊙O于点A，∴∠CAO=90°，∴∠ACO+∠AOC=90°，……………………………………………………………………………………………………1分又 OC⊥AD，∴∠OFA=90°，∴∠AOC+∠BAD=90°，∴∠ACO=∠BAD，………………………………………...