天津市杨柳青一中10-11年高二数学学期3月月考 理 试卷VIP免费

杨柳青一中2010—2011学年度第二学期高二数学（理科）第一次月考试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.复数12izi对应的点在复平面位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.若复数iiz1，则|z|（）A．2B．22C．21D．13．用反证法证明命题“如果ab，那么33ab”时，假设的内容应是()A.33abB.33abC.33ab且33abD.33ab或33ab4．已知ab，是不相等的正数，2abx，yab，则yx,的关系是（）Ａ．yxＢ．yx2Ｃ．xyＤ．xy25.已知复数2121,21,3zzizbiz若是实数，则实数b的值为（）A．6B．6C．0D．616．下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色的（）Ａ．黑色Ｂ．白色可能性大Ｃ．白色Ｄ．黑色可能性大7.有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则直线平行于平面内所有的直线；已知直线b平面，直线a平面，若直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误8．设cba,,三数成等比数列，而yx,分别为ba,和cb,的等差中项，则ycxa（）A．1B．2C．3D．不确定9.观察式子：213122，221151233，222111712344，…，则可归纳出式子为（）A.121131211222nnB.121131211222nnC.122131211222nnnD.nnn1213121122210．函数)4sin(xy的导数为A．)4cos(xB.)4cos(xC.)4sin(xD.)4sin(x11.已知xxxflg)(，那么)(xfA.在),0(e上单调递增B.在)10,0(上单调递增C．在)101,0(上单调递减，在),101(上单调递增D.在)1,0(e上单调递减，在),1(e上单调递增12.已知三次函数2)7215()14(31)(223xmmxmxxf在R上是增函数，则m的取值范围是A．2m或4mB.24mC.42mD.42m二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.复数12ii的虚部是.14．已知2()2xfxx，11x，1()(2)nnxfxnnN≥且，计算234xxx，，分别为212325，，，猜想nx．15.观察下图中各正方形图案，每条边上有(2)nn个圆圈，每个图案中圆圈的总数是nS，按此规律推出：当2n时，nS与n的关系式.24nS38nS412nS16.已知：23150sin90sin30sin222；23125sin65sin5sin222通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：________________________________________=23……18.将正奇数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123…………2725那么2003应该在第行，第列.19．已知复数22(815)(514)()zmmmmimR（1）实数m取什么值时，复数z是实数；是虚数；是纯虚数；（2）实数m取什么值时，共轭复数z对应的点在第一象限．20．已知在△ABC中，cos()tansinsin()CBBACB，判断△ABC的形状并证明.21．已知数列na的前n项和为nS，1(1)3nnSanN；（1）求1a，2a的值；（2）证明数列na是等比数列，并求nS．22.求函数f(x)=2122xx的极值.23．已知数列na中nnaSa11,5(n≥2，nN)⑴求432,,aaa，并由此猜想na的表达式。⑵用数学归纳法证明你的结论。杨柳青一中2010—2011学年度第二学期高二数学（理科）第一次月考答题纸（2011.03）二、填空题（本大题共6小题，共24分）13..14..15..16..17..18..三、解答题（本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．（本小题满分8分）已知复数22(815)(514)()zmmmmimR（1）实数m取什么值时，复数z是实数；是虚数；是纯虚数；（2）实数m取什么值时，共轭复数z对应的点在第一象限．20．（本小题满分10分）已知在△ABC中，cos()tansinsin()CBBACB，判断△ABC的形状并证明.21．（本小题满分10分）已知数列na的前n项和为nS，1(1)3nnSanN；（1）求1a，2a的值；（2）证明数列na是等比数列，并求nS．22.（本小题满分10分）求函数f(x)=2122xx的极值.23．（本小题满分10分）已知数列na中nnaSa11,5(n≥2，nN)⑴求432,,aaa，并由此猜想na的表达式。⑵用数学归纳法证明你的结论。