九年级数学上册 比例线段复习 沪科版试卷VIP专享VIP免费

比例线段复习知识考点：本节知识在历年中考的考题中，主要涉及用比例的性质、平行线分线段成比例定理。由于比例的性质在应用时有其限制条件，一些中考题又以此为背景设计分类求解题。精典例题：【例1】已知0543zyx，那么zyxzyx＝。变式1：已知32fedcba，若032fdb，则3222fdbeca＝。变式2：已知3:1:2::zyx，求yxzyx232的值。变式3：已知aacbbcbaccbak，则k的值为。【例2】如图，在△ABC中，点E、F分别在AB、AC上，且AE＝AF，EF的延长线交BC的延长线于点D。求证：CD∶BD＝CF∶BE。变式1：已知如图，D是△ABC的边BC的中点，且31BEAE，求FCAF的值。变式2：如图，BD∶DC＝5∶3，E为AD的中点，求BE∶EF的值。变式1图FEDCBA变式2图FEDCBA【例3】如图，在△ABC中，P为中线AM上任一点，CP的延长线交AB于D，BP的延长线交AC于E，连结DE。（1）求证：DE∥BC；（2）如图，在△ABC中，DE∥BC，DC、BE交于P，连结AP并延长交BC于M，试问：M是否为BC的中点？探索与创新：【问题】请阅读下面材料，并回答所提出的问题：三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。如图，△ABC中，AD是角平分线。求证：ACABDCBD。例2图1GFEDCBA例3图MPEDCBA问题图EDCBA