初二数学第四章复习四边形知识精讲精练人教义务几何【单元知识总结】本章主要研究各种四边形，重点是平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）和梯形的有关知识及其应用．全章的主要内容及其有关知识的相互联系如图所示：1．四边形的内角和等于___________．2．四边形的外角和等于___________．3．n边形的内角和等于___________．4．任意多边形的外角和等于___________．5．过n边形的一个顶点可引出_______条对角线，这些对角线把n边形分成________个三角形，n边形对角线总条数是________条．6．平行四边形:两组对边分别________的四边形叫做平行四边形．7．平行四边形的性质定理（1）平行四边形的_________相等；（2）平行四边形的_________相等；（3）平行四边形的对角线___________．8．平行四边形的判定定理（1）两组对角分别___________的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别___________的四边形是平行四边形；（3）对角线互相___________的四边形是平行四边形；（4）一组对边___________且___________的四边形是平行四边形．9．矩形:有一个角是___________的___________叫做矩形．10．矩形的性质定理（1）矩形的四个角都是___________；（2）矩形的对角线___________．11．矩形的判定定理（1）有三个角是___________的四边形是矩形；（2）对角线___________的___________是矩形．12．菱形:有一组邻边___________的___________叫做菱形．13．菱形的性质定理（1）菱形的四条边都___________；（2）菱形的对角线互相___________，并且每一条对角线___________一组对角．14．菱形的判定定理（1）四条边都___________的四边形是菱形；（2）对角线___________的___________是菱形．15．正方形:有一组邻边___________并且有一个角是___________的___________叫做正方形．16．正方形的性质定理（1）正方形的四个角都是___________，四条边都___________；（2）正方形的两条对角线___________并且互相___________，每条对角线平分一组___________．17．正方形的判定定理（1）有一组邻边___________的___________是正方形；（2）有一个角是___________的___________是正方形．18．中心对称:把一个图形绕着某一点旋转___________，如果它能够与另一个图形___________，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做___________；两个图形关于点对称也称___________，这两个图形中的___________叫做关于中心的对称点．19．中心对称的性质（1）关于中心对称的两个图形是___________；（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过___________，并且被对称中心___________．20．中心对称的判定:如果两个图形的___________连线都经过某一点，并且被这一点___________，那么这两个图形关于这一点对称．21．中心对称图形:把一个图形绕某一个点旋转___________，如果旋转后的图形能够和___________的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形．22．梯形:一组对边___________而另一组对边___________的四边形叫做梯形．23．等腰梯形的性质定理（1）等腰梯形在同一底上的两个角___________；（2）等腰梯形的两条对角线___________．24．等腰梯形判定定理:在同一底上的两个角___________的梯形是等腰梯形．25．平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段___________，那么在其他直线上截得的线段___________．（1）推论1:经过梯形一腰的___________与底___________的直线，必平分另一腰；（2）推论2:经过三角形一边的___________与另一边___________的直线必平分第三边．26．三角形中位线定理:三角形的中位线__________第三边，并且___________它的一半．27．梯形中位线定理:梯形中位线___________于两底，并且___________两底和的一半．28．夹在两条平行线间的___________相等．29．直角三角形斜边上的___________等于斜边的___________．［例1］如图4－116，已知四边形ABCD是平行四边形，E是AD上一点，且CE平分∠BCD，BE⊥CE．求证：BC＝2CD．图4—116剖析：证明线段的倍分问题，可转化为证明线段相等．为此，可取BC的中点M，连结EM，证CM＝CD；或延长CD交BE的延长线于F，...
