函数的解析式VIP免费

高一数学——函数的解析式一、教学目标：1.使学生掌握函数的三种常用表示方法，2.理解分段函数的意义二、重点难点：函数的表示方法，函数的应用.三、教学过程：预习测评：1．给定映射，点的原象是_2．设函数，则＝____．3．已知f（x）=则不等式xf（x）+x≤2的解集是4．设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，则在映射f下，象20的原象是.5．求函数的值域典题互动：例1根据已知条件，求函数表达式．（1）已知，求．（2）已知，，求和.变式1:（1）已知，求.变式2:给出下列两个条件：（1）f(+1)=x+2;(2)f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.试分别求出f(x)的解析式.例2.动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动，沿正方形ABCD的运动路程为自变量，写出P点与A点距离与的函数关系式。变式：在矩形ABCD中，AB＝4m，BC＝6m，动点P以每秒1m的速度，从A点出发，沿着矩形的边按A→D→C→B的顺序运动到B，设点P从点A处出发经过秒后，所构成的△ABP面积为m2，求函数的解析式。例3已知满足，求的表达式变式：已知满足，求的表达式学效自测：1.函数f（x）=|x－1|的图象是111-1Aoyx11-1Boyx11-1Coyx11-1Doyx2.定义“符号函数”f（x）=sgnx=则不等式x+2＞（x－2）sgnx的解集是___3．，则4.已知满足，求．课后作业：1.已知(x>0)则2.已知求f(x)=3．已知f(，则f(x)的解析式为.4.已知则：5.已知（1）若10，则x=6.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出x123f(x)131则f［g(1)］的值为，满足f［g(x)］>g［f(x)］的x的值是.7.不等式的解集是空集，则的取值范围是8.已知二次函数满足，，图象过原点，求；9.用长为的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为，求此框架围成的面积与的函数解析式.10.已知是一次函数，且满足，求；11.已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，试求f(x)的表达式．12．经市场调查，某商品在近100天内，其销售量和价格均是时间t的函数，且销售量近似地满足关系ｇ（t）＝－t＋（t∈N*，0＜t≤100)，在前40天内价格为f（t）＝t＋22（t∈N*，0≤t≤40），在后60天内价格为f（t）＝－t＋52（t∈N*，40＜t≤100)，求这种商品的日销售额的最大值(近似到1元).x123g(x)3212