2010年凉山州高中阶段招生统一考试数学试卷本试卷共10页，分为A卷（120分）、B卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟.A卷又分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.A卷（共120分）第Ⅰ卷（选择题共44分）注意事项：1.第Ⅰ卷答在答题卡上，不能答在试卷上.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用2B或3B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.一、选择题（共11个小题，每小题4分，共44分）：在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确答案选项的字母填涂在答题卡上相应的位置.1.-4的倒数是A.4B.-4C.D.2.下列计算正确的是A.B.C.D.3.在函数中，自变量的取值范围是A.B.C.D.4.将一副三角板按图中的方式叠放，则∠等于A.75°B.60°C.45°D.30°5.下列说法中：一组数据不可能有两个众数；将一组数据中的每一个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变；随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，这个事件是必然发生的；要反映西昌市某一天内气温的变化情况，宜采用折现统计图.其中正确的是A.和B.和C.和D.和6.下列图形中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是ABCD7.已知函数的值是A.2B.-2C.±2D.8.如图所示，∠E=∠F=90°,∠B=∠C，AE=AF，结论：EM=FN；CD=DN；∠FAN=∠EAM；△CAN≌△ABM.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个9.2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）45689户数45731则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是A.中位数是6吨B.平均数是5.8吨C.众数是6吨D.极差是4吨10.如图，饮水桶中的水由图的位置下降到图的位置的过程中，如果水减少的体积是，水位下降的高度是，那么能够表示与之间函数关系的图象是ABCD11.已知△ABC中，∠C=90°，设，当∠B是最小的内角时，的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共76分）注意事项：1.答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内.2.答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）12．已知：与互为相反数，则式子的值等于．13．已知三角形两边长是方程的两个根，则三角形的第三边的取值范围是．14．如图所示，∠1的正切值等于．15．如图所示，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是．16．已知：∠AOB，求作∠AOB的平分线．根据图示，填写作法：．．．三、解答题（共2个小题，每小题7分，共14分）17．计算：18．先阅读下列材料，然后解答问题：材料1：从3张不同的卡片中选取2张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列，排列数记为．一般地，从n个不同元素中选取m个元素的排列数记作，例：从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为：．材料2：从3张不同的卡片中选取2张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为．一般地，从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作，12)1()1()1(mmmnnnCmn1（第14题）（第15题）（第16题）例：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：．问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？（2）从7个人中选取4人排成一排，有多少种不同的排法？四、解答题（共3个小题，每小题8分，共124分）19．一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球，取出黄球的概率是．（1）取出绿球的概率是多少？（2）如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有多少个？20．如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平面上．（1）改善后滑滑板会加长多少米？（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．（参考数...
