下列因式该如何分解234283xxx2222242153yaxyaxa16152xx分析：很显然，多项式am+an+bm+bn中既没有公因式，也不好用公式法。怎么办？提问：如何将多项式am+an+bm+bn因式分解？利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。把下列各式分解因式：①p-q+k(p-q)②5m(a+b)-a-b③a2+2ab-ac-2bc④mn+m-n-1分组分解法，要注意分组时要选择分组方法，要保证分组后各组有公因式。例1：把x2-y2+ax+ay分解因式练习:4x①2-a2-6a-9②把a2+b2-c2-2ab分解因式③(ab+1)2-(a+b)2解：x2-y2+ax+ay＝（x2-y2）＋（ax+ay）＝（x+y）（x-y）＋a（x+y）=（x+y）（x-y+a）例2:把下列各式分解因式(1)(x2-4y2)+(4y-1)(2)x2+y2+２xy+4x-4y+3数学方法：换元法解：(1)(x2-4y2)+(4y-1)=x2-4y2+4y-1=x2-（4y2-4y+1)=x2–(2y-1)2=[x+(2y-1)][x-(2y-1)]=(x+2y-1)(x-2y+1)(2)x2-２xy+y2+4x-4y+3=(x-y)2+4(x-y)+3设x-y＝t,则原式可化为：t2+4t+3=(t+1)(t+3)=(x-y+1)(x-y+3)①已知（a2+b2）（a2+b2+2）-15=0,求a2+b2的值．②分解因式：x2-4x+y2+2xy-4y+4③已知△ＡＢＣ的三边长分别为a,b,c，试利用分解因式说明式子b2-a2+2ac-c2的符号．
