些实际问题．教材知识详析要点１三视图当我们从某个角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图．用三个互相垂直的平面作为投影面,其中正对着我们的叫做正面,正面下方的叫做水平面,右边的叫做侧面．一个物体在三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图,叫做左视图．图２９．２Ｇ１归纳整理:(１)主视图反映物体的高和长、俯视图反映物体的长和宽,左视图反映物体的高和宽．(２)三视图与投影的关系密切,某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影,某些物体的主视图、左视图、俯视图可以看作在一束平行光线分别从物体的正面、左面、上面照射下,在垂直于这一方向的平面上所形成的投影．例１如图２９．２Ｇ２是某物体的直观图,它的俯视图是()．图２９．２Ｇ２２９．２三视图学习目标导航１．会从投影角度理解视图的概念;２．会画简单几何体的三视图;３．能根据三视图描述基本几何体和实物原型,并能应用三视图的知识解决一从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图———能反映物体的前面形状从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图———能反映物体的上面形状从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图———能反映物体的左面形状．要点２画几何体的三视图(１)画物体三视图的步骤①确定主视图的位置,画出主视图;②在主视图的正下方画出俯视图;③在主视图的正右方画出左视图;④看不见的棱要画成虚线．(２)三视图之间的关系三视图之间的大小关系是互相联系的,遵循“主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等”的原则．这里的长、宽、高是指在正对着看物体时,物体左右之间的水平距离为长,前后之间的水平距离为宽,上下之间的铅直距离为高．图２９．２Ｇ３归纳整理:(１)三视图实际上是一种正投影,当投射光线与投影面垂直时,所形成的投影是视图．(２)画一个几何体的三视图:①在观察时,一定要注意视线与观察面垂直,即观察到的平面是该面的正投影;②要注意正确地用虚线表示看不到部分的轮廓线;③按三视图的位置和大小要求从整体上画出几何体的三视图．例２画出图２９．２Ｇ４的三视图．图２９．２Ｇ４精析:从正面看到的是主视图,从左边看到的图形是左视图,从上面看到的图形是俯视图．解答:如图２９．２Ｇ５所示:精析:俯视图是从物体的上面向下面投射所得的视图,故为一个矩形和与之相切的圆．解答:A．图２９．２Ｇ５ 由立体图形作三视图时,一定要注意“长对正,高平齐,宽相等”的原则．例３如图２９．２Ｇ６是一个长方体,上下有一个穿透的圆柱形洞,画出它的三视图．图２９．２Ｇ６精析:关键是中间的圆柱形洞,要用虚线来画．解答:它的三视图如图２９．２Ｇ７所示．图２９．２Ｇ７虚线可反映出孔洞的深度．要点３根据物体的三视图描述物体原来的形状(１)一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图描述几何体或实物原型时,必须将各视图对照起来看．(２)一个摆好的几何体的某个视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可能性．例如:长方体的主视图是长方形,但主视图是长方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等．(３)对于较复杂的物体,由三视图想象出物体的原型,应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系．归纳整理:(１)由三视图想象几何体的形状,首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状．(２)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的,可以从如下途径进行分析:①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,以及几何体的长、宽、高;②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;③由简单几何体的三视图想象复杂几何体的形状．图２９．２Ｇ８例４一个几何体的三视图如图２９．２Ｇ８所示,这个几何体是()．A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球精析:由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体．正面、侧面看立体图形,图...
