2018-2019学年下学期高三4月月考仿真卷理科数学注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.[2019·广安期末]已知集合20Axx,BN,则集合AB=()A.0,1,2B.2xxC.1,2D.02xx2.[2019·齐齐哈尔一模]23i1i()A.15i22B.15i22C.15i22D.15i223.[2019·济宁一模]如图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图,小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位:套)与成交量(单位:套)作出如下判断:①日成交量的中位数是16;②日成交量超过日平均成交量的有2天;③认购量与日期正相关;④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅.则上述判断正确的个数为()A.0B.1C.2D.34.[2019·乌鲁木齐一模]双曲线22136xy的焦点到渐近线的距离为()A.63B.2C.3D.65.[2019·浏阳一中]设a,b都是不等于1的正数,则“333ab”是“33loglogab”成立的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.[2019·桂林联考]已知等比数列na的前n项和131nnSR,则8721Sa()A.13B.3C.6D.97.[2019·福建毕业]执行如图所示的程序框图,则输出的S的值等于()A.3B.3C.21D.21此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号8.[2019·鹰潭期末]如图所示,过抛物线220ypxp的焦点F的直线l,交抛物线于点A,B.交其准线l于点C,若2BCBF,且21AF,则此抛物线的方程为()A.22yxB.22yxC.23yxD.23yx9.[2019·南昌一模]函数22ln131xxxfxx的图像大致为()A.B.C.D.10.[2019·大连一模]已知ABC△的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且满足3tancoscosaAbCcB,则A()A.π6B.5π6C.π3D.2π311.[2019·南昌一模]一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.123B.143C.163D.20312.[2019·汉中联考]已知函数eexxfx,若对任意的0,x,fxmx恒成立,则m的取值范围为()A.,1B.,1C.,2D.,2第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.[2019·临川一中]设向量a,b满足2a,1b,且bab,则向量a在向量b方向上的投影为______.14.[2019·榆林一中]设x,y满足约束条件230101xyxyy,则34zxy的最大值为____.15.[2019·湘潭一模]已知球的半径为4,球面被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦长为22,若球心到这两个平面的距离相等,则这两个圆的半径之和为____.16.[2019·铜仁期末]已知函数πcos0,2fxx,π4x为fx的零点,π4x为yfx图象的对称轴,且fx在ππ,186上单调,则的最大值为______.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)[2019·新乡期末]已知数列na满足11a,132nnaa.(1)证明:数列1na是等比数列;(2)设1233211loglog22nnnbaa,求数列nb的前n项和nS.18.(12分)[2019·南昌一模]市面上有某品牌A型和B型两种节能灯,假定A型节能灯使用寿命都超过5000小时,经销商对B型节能灯使用寿命进行了调查统计,得到如下频率分布直方图:某商家因原店面需要重新装修,需租赁一家新店面进行周转,合约期一年.新店面需安装该品牌节能灯5支(同种型号)即可正常营业.经了解,A型20瓦和...