-角的平分线的性质(一)导学案课标解读与教材分析【课标要求】能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算.了解角的平分线的判定在生活、生产中的应用.教学内容分析：掌握角平分线的判定定理的内容.会用角平分线的性质和判定证明.会作一点到三角形三边距离相等教学目标知识与技能1.巩固三角形全等的性质和判定的应用.2.会用不同作图工具作已知角的平分线.3.掌握角平分线的性质，并会简单应用.4.了解证明几何命题的一般步骤和格式.过程与方法1.提高学生综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.2.了解我的平分线的性质在生活、生产中的应用.情感态度价值观在探究角的平分线的作法及性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，获得解决问题的成功体验，增强解决问题的信心.教学重点与难点重点角的平分线的性质的证明及运用.难点角平分线的性质的探究.媒体教具三角板，圆规，多媒体投影课时一课时教学过程一、情境引入1．判定两个非直角三角形全等有哪几种方法？2．判定两个直角三角形全等有哪几种方法？3、如图，△ABC和△DEF中，若AB=DE，∠A=∠D，且，则△ABC≌△DEF4、如图,Rt△ABC和Rt△A´B´C´中，若BC=B´C´，且，则Rt△ABC≌Rt△A´B´C´.1OBA复习角平分线的定义；5、初一学习的角的平分线是如何定义的？提出问题：给定一个角，你能做出它的角平分线吗？方法都有哪些？二、探究新知探究一：角的平分线的画法多媒体展示：已知：∠AOB。求作：∠AOB的平分线。(1)以点O为圆心，以任意长为半径在角的两边画弧，分别交于点D、E；(2)再分别以为圆心，以大于线段为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点C；(3)过点C作射线。则即为∠AOB的平分线。自己动手开心画一次！！思考：1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于12DE的长”这个条件行吗？3.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？探究二：角的平分线的性质实验：（动态演示）判断命题：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等。题设：结论：已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE证明：命题证明题转化步骤21、明确命题中的已知和求证；2、根据题意，并用符号表示和；3、写出证明过程。※归纳角的平分线的性质：角的。三、课堂训练练习1已知：如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D下列结论中：（1）PC=PD，（2）OC=OD，（3）∠CPO=∠DPO，（4）OC=PC。一定成立的是练习2已知：公路和铁路相交的南面建一个集贸市场，到公路的距离与到铁路的距离相等，并且公路和铁路交叉点处距离为500米，在图上标出集贸市场的位置，并说明理由。（比例尺1：20000）练习3如图，四边形ABCD中，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CD=CB，求证：∠ADC+∠B=180°。练习4如图，在ABC中，D为BC中点，且AD恰好平分∠BAC。求证：AB=AC3练习5请将下列命题转化为证明形式。求证：全等三角形的对应角平分线相等。四、小结归纳1.用尺规作图法作出已知角的角平分线的方法；2.角的平分线的性质；3.角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法；4.命题证明题转化的步骤。五、作业布置一、课本：第51页，∮12.3第1题、第2题、第4题二、补充题：1．求证：有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等2.如图，在△ABC中∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6㎝，则△DEB的周长为_________㎝。4垂线段结合“面积法”使用的奇妙！！EDBCA5
