金陵中学河西分校2012届初三第一次模拟考试数学试卷(考试时间：120分钟满分120分)一、选择题(本大题共6个小题，每小题2分，满分12分)1．一2的相反数是()A．一2B．C、2D、2．下列运算，结果正确的是()．A．B、C、D、3．为迎接2014年青奥会，在未来一到两年时间丙，一条长53公里，总面积约11000亩绿色长廊将串起南京的观音门、仙鹤门、沧波门等8座老城门遗址．数据11000用科学记数法可表示为（)A、11×103B、1.1×104C、1.1×105D、0.11×1054、如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）5．若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（）A、8B、C、D、406．如图，在平面直角坐标系中，有A(1，2)，B(3，3)两点，现另取一点C(a，1)，当a=()时，AC+BC的值最小。A、2B、C、D、3二、填空题(本大题共10个小题。每小题2分，满分20分)7、8、分解因式：x3+2x2+x的结果是9．函数y=中，自变量x的取值范围是.10．如图，两圆之间不同的位置关系除了外离、外切外，还有11．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比为12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，BC=6,，点D为BC中点，将△ABD绕A点按逆时针方向旋转120º得到△AB′D′，则点D在旋转过程中所经过的路程为(结果保留π)．13、如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50º，则∠ADC=14、如图，正比例函数y1=x和反比例函数y2=的图象都经过点A(1，1)，则在第一象限内，当y1>y2时，x的取值范围是15、在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB,CD上），若DE2=BDEF，则DF与AD之间的数量关系是16、如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90º，BC=4,D是BC中点，将△ABC折叠，使A与D重合。EF为折痕，则DE的长是三、解答题(本大题共12个小题，满分88分)17、（6分）计算：18、（6分）化简：19．(6分)解方程：20．(7分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：(1)求这次调查的家长人数，并补全图①；(2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少?21．(7分)如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PEAB，PFAD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗?为什么?22．(7分)如图，．甲船在港口P的北偏西60º方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P．乙船从港口P出发，沿北偏东40º方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．(精确到0.1海里／时，参考数据)23．(7分)在一个口袋中有5个小球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，把这5个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，4，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．24．(7分)已知抛物线与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B.（1）求m的值得；(2)点C在抛物线上，若△ABC是直角三角形，直接写出C的坐标：25．(7分)如图，已知在等腰△ABC中，∠ACB=120º．(1)以边AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O过A、C两点，(只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法)：(2)判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由．26．(8分)某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店。30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表：(1)设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；(2)若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；(3)为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．。甲店的B型产品以及乙店的A、B型产品的每件利润不变，问：a为何值时，(2)中各种方案的总利润都相同?27．(9分)已知：...
