九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识 2 用频率估计概率 中考 用频率估计概率试卷赏析素材 (新版)北师大版 素材VIP免费

中考“用频率估计概率”试题赏析我们知道频率是研究概率的基础，所以利用频率估计概率的试题频频出现在各地的中考试卷中，现以中考试题为例和同学们一起赏析.例1“六·一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数m68108140355560690落在“铅笔”区域的频率mn0.680.720.700.710.700.69下列说法不正确的是（）A.当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B.假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C.如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D.转动转盘10次，一定有3次获得文具盒分析由表中提供的信息，我们可以知道，当n很大时，指针落在“铅笔”区域的频率趋于0.70，由此，由频率与概率之间的关系可知，假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70，如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有2000次×(1－0.7)＝600次，而将转盘转动转盘10次，却不一定有3次获得文具盒.解由表中提供的信息可知，只有“转动转盘10次，一定有3次获得文具盒”的判断不一定正确，故应选D.说明正确正解频率与概率之间的关系是求解此类问题的关键.例2（大连市）六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具.已知参加这种游戏活动为40000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10000个.铅笔文具盒文具盒转盘（1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率；（2）请你估计袋中白球接近多少个？分析（1）由40000人次中公园游戏场发放的福娃玩具为10000个，结合频率的意义可直接求得.（2）由概率与频率的关系可估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率，从而引进未知数，构造方程求解.解（1）因为1000040000＝14，所以参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率为41.（2）因为试验次数很大，大数次试验时，频率接近于理论频率，所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是41.设袋中白球有x个，则根据题意，得66x＝14，解得x＝18.经检验x＝18是方程的解.所以估计袋中白球接近18个.说明利用频率估计概率，并以此引进未知数构造方程是求解此类问题的常用方法，同学们在学习时应注意体会和运用.