九年级数学上册 第22章 二次函数的基本性质同步测试(新版)新人教版试卷VIP免费

二次函数的基本性质1．抛物线y＝ax2的顶点是______，对称轴是______．当a＞0时，抛物线的开口向______；当a＜0时，抛物线的开口向______．｜a｜越大则抛物线的开口就______，｜a｜越小则抛物线的开口就______．2．当a＞0时，在抛物线y＝ax2的对称轴的左侧，y随x的增大而______，而在对称轴的右侧，y随x的增大而______；函数y当x＝______时的值最______．当a＜0时，在抛物线y＝ax2的对称轴的左侧，y随x的增大而______，而在对称轴的右侧，y随x的增大而______；函数y当x＝______时的值最______．3．已知函数,232xy不画图象，回答下列各题．(1)开口方向______；(2)对称轴______；(3)顶点坐标______；(4)当x≥0时，y随x的增大而______；(5)当x______时，y＝0；(6)当x______时函数y的最______值是______．4．抛物线y＝2x2＋3的顶点坐标为______，对称轴为_____．当x____时，y随x的增大而减小；当x＝____时，y有最______值是______，它可以由抛物线y＝2x2向______平移______个单位得到．5．抛物线y＝3(x－2)2的开口方向是______，顶点坐标为______，对称轴是______．当x______时，y随x的增大而增大；当x＝______时，y有最______值是_____，它可以由抛物线y＝3x2向_____平移_____个单位得到．6．抛物线y＝2x2先向___平移__个单位得抛物线y＝2(x－3)2，再向__平移___个单位得抛物线y＝2(x－3)2＋47．函数y＝mmmx2，则当m＝____时它的图象是抛物线；当m＝____时，抛物线的开口向上，顶点坐标为___，对称轴方程为____，开口___；当m＝___时抛物线的开口向下，顶点坐标为____，对称轴方程为____，开口____．8．抛物线1)3(212xy有最___点的坐标___．当x＝____时y有最___值是___；当x___时y随x增而增．9．函数y＝(m－3)232mmx为二次函数．(1)若其图象开口向上，求函数关系式；(2)若当x＞0时，y随x的增大而减小，求函数的关系式．10．将下列函数配成y＝a(x－h)2＋k的形式，并求顶点坐标、对称轴及最值．(1)y＝x2＋6x＋10(2)y＝－2x2－5x＋711．把二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数1)1(212xy的图象．(1)试确定a，h，k的值；(2)指出平移后二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标．12．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．(1)若抛物线的顶点是原点，则____________；(2)若抛物线经过原点，则____________；(3)若抛物线的顶点在y轴上，则____________；(4)若抛物线的顶点在x轴上，则____________．13．抛物线y＝ax2＋bx必过______点．14．若函数y＝x2－mx＋m－2的图象经过(3，6)点，则m＝______．15．若二次函数y＝mx2－3x＋2m－m2的图象经过原点，则m＝______，这个函数的解析式是______．16．若抛物线y＝x2－4x＋c的顶点在x轴上，则c的值是______．17．若二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝______．18．已知抛物线y＝x2－3kx＋2k＋4．(1)k为何值时，抛物线关于y轴对称；(2)k为何值时，抛物线经过原点．19．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示．(1)对称轴方程为____________；(2)函数解析式为____________；(3)当x______时，y随x的增大而减小；(4)当y＞0时，x的取值范围是______．20．已知二次函数y＝x2－(m－4)x＋2m－3．(1)当m＝______时，图象顶点在x轴上；(2)当m＝______时，图象顶点在y轴上；(3)当m＝______时，图象过原点．21．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分的对应值如下表，则y＞0时，x的取值范围是（）x﹣2﹣10123y﹣40220﹣422．已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…﹣101234…y…1052125…（1）根据表格求出b与c的值；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（-5，y1），B（7，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．23．抛物线y=ax2+bx﹣1的对称轴为直线x=﹣1，其最高点在直线y=2x+4上．求抛物线顶点坐标及a、b的值．24．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中的x，y满足下表：x…－2－1012…y…40－2－20…写出这个二次函数的对称轴