吉林省吉林市八年级数学上册 第十四章 第二节 平方差公式同步测试(新版)新人教版试卷VIP专享VIP免费

平方差公式试题1、计算（1）（x-y+2）（x+y-2）（2）．2、下列各式中计算正确的是（）A．（a+b）（b-a）=a2-b2B．（ab2）3=a3b5C．a8÷a2=a4D．（-m-n）2=m2+2mn+n23、（1）阅读以下内容：①根据以上规律，可得（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=______（n为正整数）；②根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…22011+22012+22013=______．（2）阅读下列材料，回答问题：关于x的方程：的解是x1=a，；的解是x1=a，；的解是x1=a，；…①请观察上述方程与解的特征，猜想关于x的方程的解；②请你写出关于x的方程的解．4、计算：（1）（2）（a+b）（a-b）+（a+b）2-2（a-b）2．5、计算：（1）（2）（a+b）（a-b）+（a+b）2-2（a-b）2．6、若A=（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）（2128+1），则数A的末位数字是多少？7、解方程组或计算：（1）（2）（3）1232-122×124（运用乘法公式简便计算）8、下列运算中，正确的是（）A．（a-b）（a+b）=a2+b2B．（a-b）2=a2-b2C．（a+b）2=a2+ab+b2D．（m-1）2=m2-2m+19、观察下列式子．①32-12=（3+1）（3-1）=8；②52-32=（5+3）（5-3）=16；③72-52=（7+5）（7-5）=24；④92-72=（9+7）（9-7）=32．（1）求212-192=______．（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是______，并给予证明．10、观察下面的式子；a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52，…（1）请用含n的式子表示an；（n为大于0的自然数）（2）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论．11、利用乘法公式计算下列各题：（1）（2x+y）（2x-y）；（2）（+5y）（-5y）；（3）（x+3）（x-3）（x2+9）；（4）（x-）（x2+）（x+）．12、下列各式中，运算结果是-36y2+49x2的是（）A．（-6y+7x）（-6y-7x）B．（-6y+7x）（6y-7x）C．（7x-4y）（7x+4y）D．（-6y-7x）（6y-7x）13、（x+6）（x-6）=，（-x+）（-x-）=．14、南湖公园有一正方形草坪，需要修整成一长方形草坪，在修整时一边长加长了4m，另一边长减少了4m，这时得到的长方形草坪的面积比原来正方形草坪的边长减少2m后的正方形面积相等，求原正方形草坪的面积是多少．15、下列算式不成立的是（）A．（3a-b）2=9a2-6ab+b2B．（a+b-c）2=（c-a-b）2C．（x-y）2=-xy+y2D．（x+y）（x-y）（x2-y2）=x4-y416（1）32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4；…．若a2-b2=96=8×12，则a=，b=．（2）用含n的代数式表示可以写成．17、化简（a+b+c）2-（a-b+c）2的结果为（）A．4ab+4bcB．4acC．2acD．4ab-4bc