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吉林省吉林市八年级数学上册 第十四章 第二节 平方差公式同步测试(新版)新人教版试卷VIP免费

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平方差公式试题1、计算(1)(x-y+2)(x+y-2)(2).2、下列各式中计算正确的是()A.(a+b)(b-a)=a2-b2B.(ab2)3=a3b5C.a8÷a2=a4D.(-m-n)2=m2+2mn+n23、(1)阅读以下内容:①根据以上规律,可得(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______(n为正整数);②根据这一规律,计算:1+2+22+23+24+…22011+22012+22013=______.(2)阅读下列材料,回答问题:关于x的方程:的解是x1=a,;的解是x1=a,;的解是x1=a,;…①请观察上述方程与解的特征,猜想关于x的方程的解;②请你写出关于x的方程的解.4、计算:(1)(2)(a+b)(a-b)+(a+b)2-2(a-b)2.5、计算:(1)(2)(a+b)(a-b)+(a+b)2-2(a-b)2.6、若A=(2+1)(22+1)(24+1)…(264+1)(2128+1),则数A的末位数字是多少?7、解方程组或计算:(1)(2)(3)1232-122×124(运用乘法公式简便计算)8、下列运算中,正确的是()A.(a-b)(a+b)=a2+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(a+b)2=a2+ab+b2D.(m-1)2=m2-2m+19、观察下列式子.①32-12=(3+1)(3-1)=8;②52-32=(5+3)(5-3)=16;③72-52=(7+5)(7-5)=24;④92-72=(9+7)(9-7)=32.(1)求212-192=______.(2)猜想:任意两个连续奇数的平方差一定是______,并给予证明.10、观察下面的式子;a1=32-12,a2=52-32,a3=72-52,…(1)请用含n的式子表示an;(n为大于0的自然数)(2)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论.11、利用乘法公式计算下列各题:(1)(2x+y)(2x-y);(2)(+5y)(-5y);(3)(x+3)(x-3)(x2+9);(4)(x-)(x2+)(x+).12、下列各式中,运算结果是-36y2+49x2的是()A.(-6y+7x)(-6y-7x)B.(-6y+7x)(6y-7x)C.(7x-4y)(7x+4y)D.(-6y-7x)(6y-7x)13、(x+6)(x-6)=,(-x+)(-x-)=.14、南湖公园有一正方形草坪,需要修整成一长方形草坪,在修整时一边长加长了4m,另一边长减少了4m,这时得到的长方形草坪的面积比原来正方形草坪的边长减少2m后的正方形面积相等,求原正方形草坪的面积是多少.15、下列算式不成立的是()A.(3a-b)2=9a2-6ab+b2B.(a+b-c)2=(c-a-b)2C.(x-y)2=-xy+y2D.(x+y)(x-y)(x2-y2)=x4-y416(1)32-12=8=8×1;52-32=16=8×2;72-52=24=8×3;92-72=32=8×4;….若a2-b2=96=8×12,则a=,b=.(2)用含n的代数式表示可以写成.17、化简(a+b+c)2-(a-b+c)2的结果为()A.4ab+4bcB.4acC.2acD.4ab-4bc

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