第3节圆周运动实例分析——竖直面圆周运动一、汽车过拱形桥问题1：汽车通过拱形桥时的运动可以看做圆周运动，质量为m的汽车以速度v通过拱形桥最高点时，若桥面的圆弧半径为R，则此时汽车对拱桥的压力为多大
求汽车以速度v过半径为R的拱桥时对拱桥的压力
【【解解】】G和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：2vGNmr2vNGmrNGv（1）由牛顿第三定律可知汽车对桥的压力N´=NG二、汽车过凹形桥练习：一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（）A．汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力B．汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力C．汽车的牵引力大小不发生变化D．汽车的牵引力大小逐渐变小BD三
绳（外轨）mgT解:在最高点:T+mg=mV2/R解得:T=mV2/R-mg依据此公式，你能找出T与V存在哪些关系
小球对绳的拉力随速度的增大而增大；gRv=2)
当时，T＝0,小球恰过最高点;当Ｖ＞时，T>0;gR当Ｖ0,gRv=(3)
当时，N＝0,杆对小球无作用力
gR代入上式,V0,代入上式,V>gRTmgNmg问题:质量为m的光滑小球,在半径为R的圆管内滚动,请讨论小球的速度在什么范围内,轨道内侧对小球有支持力
在什么范围内,轨道外侧对小球有向下的压力
速度为何值时,轨道与小球间无相互作用力
轨道内侧对小球有支持力N,mg-N=mV2/R所以N=mg-mV2/R根据题意,N>0,gRv=(3)
当时，N＝0,小球与轨道内侧外侧均无作用力
NmggR代入上式,V0,代入上式,V>gR凸桥(外轨)轻绳(内轨)轻杆(圆管)最高点受力特点产生背离圆心的力(支持力)产生指向圆心的力(拉力或压力)既可产生背离指向圆心的力也可产生指向圆心的力(支持力或拉力)最高点特征方程mg-N=mV2/RMg
