11.2.2-三角形的外角.2.2-三角形的外角-(4)VIP免费

11.2.2三角形的外角温故引新1、请你从顶点C处画出下列各三角形的外角。ABC∟ABCABC2PABCD12、观察下图，比一比，看谁说的好图(1)（1）∠1是哪个三角形的外角？（2）∠2是哪个三角形的外角？∠1是△ABD的外角∠2是△PDC的外角拼一拼，比谁拼的快，拼的好3、同学们！在小学我们已经知道了三角形的内角和等于180°.你还能想起是怎样得到的吗？尽力想一想，你能想出多少种拼法?ABC问题：三角形的外角与内角有什么关系？发现：∠ACD+ACB∠＝180°∠ACD＝∠A+B∠（相邻）（不相邻）提出问题首先，从相等关系出发，观察我们最熟悉的这个三角板1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；ABCDABCD∟ABCDABCD怎样用数学说理的方法来推导这个结论呢？探索1180°－∠ABC∵∠A+∠C+∠ABC=180°(三角形的内角和为180°)∴∠A+∠C=_______________∵∠ABC+∠CBD=180°（邻补角）∴∠CBD=______________180°－∠ABC∴∠CBD＝∠A+∠CDCAB三角形外角与内角有怎样的不等关系呢？2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。说出下列各图中∠1的度数。初试身手130°60°（1）35°1120°（2）145°50°（3）如图：D是ABC的BC边上一点，B＝BAD，ADC＝80°，BAC＝70°．求：（１）B的度数；（２）C的度数．CDBA800700试一试AD平分∠BAC你能用“＜”表示∠1、∠A的关系么？试试看。你还能用“＜”表示∠1、∠2、∠A的关系么？再试试看。2PABCD1再试身手探索2如图，∵∠1+_______=180°∠2+_______=180°∠3+_______=180°∴∠1+2+3+______+______+______=______°∠∠又∵∠ACB+BAC+ABC=180°∠∠∴∠1+2+3=______°∠∠∠ABC∠BAC∠ACB∠ABC∠BAC∠ACB360540归纳结论：三角形的外角和等于360°说出下列各图中∠1的度数。大展身手ABCD30°35°40°12(4)ABCD下图是某工厂生产的一种零件，如果三个锐角的和为135°，则说明该零件合格，工人师傅却只测量∠ADC的度数就能判断零件是否合格，你能解释其中的道理么?生活中离不开数学E说出下列各图中∠1的度数。初试身手ABCD30°35°40°12(4)课堂小结这节课你有哪些收获？１、三角形的外角性质．２、三角形的外角和．３、应用．1、如图所示，AB//CD，∠A＝37°,F∠＝26°，那么∠C等于（）FABECDA、26°B、63°C、37°D、60°课堂检测2、如图所示，AB//CD，∠A＝37°,C∠＝63°，那么∠F等于（）FABECDA、26°B、63°C、37°D、60°3、如图所示，AB//CD，AD、BC相交于O点，若∠BAD＝35°，∠BOD＝76°，则∠C的度数是（）A、31°B、35°C、41°D、76°ABOCD课后思考如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。ABCDEF谢谢大家！