高中数学 第二章 参数方程单元检测 北师大版选修4-4-北师大版高二选修4-4数学试题VIP免费

第二章参数方程单元检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线43,53xtyt(t为参数)上与点P(4,5)的距离等于2的点的坐标是()．A．(－4,5)B．(3,6)C．(3,6)或(5,4)D．(－4,5)或(0,1)2．设r＞0，那么直线xcosθ＋ysinθ＝r与圆cos,sinxryr(φ是参数)的位置关系是()．A．相交B．相切C．相离D．视r的大小而定3．已知直线l的参数方程为21,2222xtyt(t为参数)，则直线l的斜率为()．A．1B．－1C．22D．224．直线12,2xtyt(t为参数)被圆x2＋y2＝9截得的弦长为()．A．125B．1255C．955D．91055．当t∈R时，参数方程2228,444txttyt(t为参数)表示的图形是()．A．双曲线B．椭圆(除去下顶点)C．抛物线D．圆6．双曲线tan,2cosxy的渐近线方程为()．A．y＝±xB．1=2yxC．y＝±2xD．y＝±3x7．半径为2的圆的平摆线上某点的纵坐标为0，那么其横坐标可能是()．A．πB．2πC．12πD．14π8．已知圆的渐开线3cossin3sincosxy(φ为参数)，则渐开线对应的基圆的面积为()．A．πB．3πC．4πD．9π19．已知动圆方程x2＋y2－xsin2θ＋π42sin()4y＝0(θ为参数)．那么圆心的轨迹是()．A．椭圆B．椭圆的一部分C．抛物线D．抛物线的一部分10．参数方程22sin,1cos2xy(θ为参数)化成普通方程是()．A．2x－y＋4＝0B．2x＋y－4＝0C．2x－y＋4＝0，x∈[2,3]D．2x＋y－4＝0，x∈[2,3]二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上)11．设直线l1的参数方程为1,13xtyt(t为参数)，直线l2的方程为y＝3x＋4，则l1与l2间的距离为________．12．已知椭圆C：cos2sinxy(θ为参数)经过点1,2m，则m＝__________，离心率e＝__________.13．在平面直角坐标系中，已知圆C：5cos1,5sin2xy(θ为参数)和直线l：46,32xtyt(t为参数)，则圆C的普通方程为__________，直线l与圆C位置关系为__________．14．椭圆5cos,3sinxy(θ是参数)的长轴长为________．15．已知圆C的参数方程为cos,1sinxy(α为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ＝1，则直线l与圆C的交点的直角坐标为________．三、解答题(本大题共2小题，共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(10分)已知参数方程1sin,1cosxttytt(t≠0)．(1)若t为常数，θ为参数，方程所表示曲线是什么？(2)若θ为常数，t为参数，方程所表示曲线是什么？17．(15分)(2010·课标全国卷，理23)已知直线C1：1cos,sinxtyt(t为参数)，圆C2：cos,sinxy(θ为参数)．(1)当π3时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求点P的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．2参考答案1．答案：C由题意，可得22333||=2=3tt，将t代入原方程，得3,6xy或5,4,xy所以所求点的坐标为(3,6)或(5,4)．2．答案：B易知圆的圆心在原点，半径是r，则圆心(0,0)到直线的距离为d＝22|00|cossinr＝r，恰好等于圆的半径，所以，直线和圆相切．3．答案：B直线l可化为31cosπ,432sinπ,4xtyt∴斜率k＝3tanπ4＝－1.4．答案：B由122xtyt215,5125,5xtyt把直线方程代入x2＋y2＝9得(1＋2t)2＋(2＋t)2＝9，即5t2＋8t－4＝0，∴|t1－t2|＝212124tttt281612==555.∴弦长为12125||=55tt.5．答案：B原方程可化为2284814txtyt①②①除以②，得1xy＝－t.③将③代入②得24x＋y2＝1(y≠－1)，表示的图形是椭圆(除去下顶点)．6．答案：C将参数方程化为普通方程为24y－x2...