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19.1.2平行四边形的判定(1)VIP免费

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19.1平行四边形(第3课时)ABCDO平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等;平行四边形的对角线互相平分。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、我们学习了平行四边形的哪些性质?1、什么是平行四边形?平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等;我们得到的这些逆命题都成立吗?我们一起探讨一下吧:平行四边形的对角线互相平分。思考:我们已经学习了平行四边形的这些性质,那么它们的逆命题各是什么呢?两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形这个判定方法,我们如何证明?ABCD证明:连接AC,所以AB∥DC,AD∥BC。4123所以∠1=∠2,∠3=∠4。AC=CA(公共边),所以△ABC≌△CDA(SSS)。AD=BC(已知),已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:四边形ABCD是平行四边形.AB=CD(已知),在△ABC和△CDA中,所以四边形ABCD是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知,如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证:四边形ABCD是平行四边形。ABCD1234O同理可证AB=DC△ADO≌△CBOAD=CBOA=OC证明:平行四边形的这个判定方法,又该如何证明呢?OB=OD∠AOD=∠COB四边形ABCD是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形这个判定方法,又怎么证明呢?ABCD证明:所以AB∥DC,AD∥BC。∠A+∠B+∠C+∠D=360°已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证:四边形ABCD是平行四边形.在四边形ABCD中,所以四边形ABCD是平行四边形。因为∠A=∠C,∠B=∠D,所以∠A+∠D=180°,∠A+∠B=180°。ABCDO两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义);两组对角分别相等的四边形是平行四边形;AD∥BCAB∥DCAD=BCAB=DC∠BAD=∠BCD∠ABC=∠ADC四边形ABCD是平行四边形如图,用符号表示如下:平行四边形有哪些判定方法?对角线互相平分的四边形是平行四边形。OA=OCOB=OD两组对边分别相等的四边形是平行四边形;四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形又OB=OD,证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以OA=OC,OB=OD。因为AE=CF,所以OA-AE=OC-CF。所以四边形BFDE是平行四边形。CBODAFE你还有其他的证明方法吗?例3如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形。即OE=OF灵活运用掌握知识例2如图,ABCD中,E,F分别是对角线AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.ABCDEFO如图,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF,图中有哪些互相平行的线段?FABCDE解:图中互相平行的线段有:AB//DC//EF,AD//BC,DE//CFAD∥BCAB=DCAD=BC四边形ABCD是平行四边形AB∥DCDC∥EFDC=EFDE=CF四边形CDEF是平行四边形DE∥CFAB∥DC∥EF理由如下:今日作业课本P91习题19.1第4题,第5题。精彩不断精彩不断创意无限创意无限再见再见

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